分?jǐn)?shù)階電路及其時(shí)頻域綜合分析方法研究.pdf

1、近四十年來(lái)，分?jǐn)?shù)階微積分在理工商醫(yī)等領(lǐng)域得到了廣泛的應(yīng)用。相對(duì)于整數(shù)階微積分，分?jǐn)?shù)階微積分的引入體現(xiàn)出了一定的優(yōu)越性。特別是在電路領(lǐng)域，人們也逐漸認(rèn)識(shí)到，分?jǐn)?shù)階微積分能更好地描述電路中的一些特有現(xiàn)象。而且在電路設(shè)計(jì)以及實(shí)際應(yīng)用中分?jǐn)?shù)階電路相對(duì)于整數(shù)階電路有更大的靈活性并包含更多的特征參數(shù)。但是分?jǐn)?shù)階電路原理尚不完善，亟待補(bǔ)充發(fā)展。
　　本文對(duì)分?jǐn)?shù)階電路原理進(jìn)行了系統(tǒng)分析并經(jīng)過(guò)相關(guān)的實(shí)驗(yàn)仿真得到了一些獨(dú)到的結(jié)果，對(duì)分?jǐn)?shù)階電路原理體系

2、進(jìn)行了完善，并對(duì)分?jǐn)?shù)階等效電路進(jìn)行了研究。提出了一種兼顧時(shí)頻域的綜合分析方法，并將其應(yīng)用到了電解電容分?jǐn)?shù)階特性的證明與研究當(dāng)中。
　　首先，作為分?jǐn)?shù)階電路中的最重要的元件，本文給出了分?jǐn)?shù)階電容幾種不同的實(shí)現(xiàn)方法，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真得到了相對(duì)更加精確的RC電路趨近方法。提出了分?jǐn)?shù)階電容的普遍性，給出了其模型，并將這個(gè)模型應(yīng)用到了0.5階電容的RC電路趨近中去。
　　然后，本文分析了分?jǐn)?shù)階等效電路的原理及應(yīng)用，對(duì)分?jǐn)?shù)階RC、RL、R

3、LC電路進(jìn)行了分析，包括阻抗、幅值、相位以及分?jǐn)?shù)階電路特有的純虛數(shù)阻抗。與整數(shù)階電路做了對(duì)比，并通過(guò)實(shí)驗(yàn)仿真分析了分?jǐn)?shù)階階次對(duì)分?jǐn)?shù)階電路阻抗的影響，以及對(duì)純虛數(shù)阻抗的影響，得到了若干獨(dú)特的特征。然后本文給出了兩種分?jǐn)?shù)階等效電路的應(yīng)用，包括生物力學(xué)以及鋰離子電池的等效電路模型，并提出了其相對(duì)于整數(shù)階等效電路的優(yōu)越性。
　　最后，本文給出了三種不同的分?jǐn)?shù)階電路的分析方法，時(shí)域分析方法、頻域分析方法和一種更適合實(shí)際應(yīng)用或模型分析的時(shí)頻域