多元線性回歸模型習(xí)題與答案

1、第三章 第三章 多元線性回歸模型習(xí)題與答案 多元線性回歸模型習(xí)題與答案1、極大似然估計法的基本思想2、多元線性回歸模型的基本假設(shè)是什么？試說明在證明最小二乘估計量的無偏性和有效性的過程中，哪些基本假設(shè)起了作用？ 3、以企業(yè)研發(fā)支出（R&D）占銷售額的比重為被解釋變量（Y） ，以企業(yè)銷售額（X1）與利潤占銷售額的比重（ X2）為解釋變量，一個有32 容量的樣本企業(yè)的估計結(jié)果如下：Y ? 0.472 ? 0.32log(X1) ?

2、0.05X2(1.37) (0.22) (0.046)R 2 ? 0.099其中括號中為系數(shù)估計值的標(biāo)準(zhǔn)差。（1） 解釋 log(X1)的系數(shù)。 如果 X1 增加 10%， 估計 Y 會變化多少個百分點？這在經(jīng)濟上是一個很大的影響嗎？（2）針對 R&D 強度隨銷售額的增加而提高這一備擇假設(shè)，檢驗它不雖 X1而變化的假設(shè)。分別在 5%和 10%的顯著性水平上進行這個檢驗。（3） 利潤占銷售額的比重 X2 對 R&D 強度

3、Y 是否在統(tǒng)計上有顯著的影響？4、1960－1982 年美國對子雞的需求。為了研究美國每人的子雞消費量，我們提供如下的數(shù)據(jù)：表 1 1960－1982 年子雞的消費情況年份196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977197819791980Y27.829.929.830.831.233.335.636.436.738.440.440.3

4、41.840.440.740.142.744.146.750.6350.1X2 X3397.5413.3439.2459.792.9528.6560.3624.6666.4717.8768.2843.3911.6931.11021.51165.91349.61449.41575.51759.11994.242.238.140.339.537.338.139.337.838.440.138.639.839.752.148.958.357.

5、956.563.761.658.9X450.752.054.055.354.763.769.865.964.570.073.267.879.185.494.2123.5129.9117.6130.9129.8128.0X578.379.279.279.277.480.280.483.985.593.7106.1104.8114.0124.1127.6142.9143.6139.2165.5203.3219.6X665.866.967.8

6、69.668.773.676.377.278.184.793.389.7100.7113.5115.3136.7139.2132.0132.1154.4174.9分別為母親與父親受教育的年數(shù)， 問： X1是否具有預(yù)期的影響?為什么?X2 和X3保持不變，為了使預(yù)測的受教育水平減少一年，需要增加 X1多少？(2)請對 X2的系數(shù)給予適當(dāng)?shù)慕忉尅?3)如果兩個勞動力都沒有兄弟姐妹，但其中一個的父母受教育的年數(shù)為 12 年， 另一個的父母受教

7、育的年數(shù)為 16 年，則兩人受教育的年數(shù)預(yù)期相差多少?6、 下表列出了某地區(qū)家庭人均雞肉年消費量 Y 與家庭月均收入 X， 雞肉價格 P （元 1/千克） ，豬肉價格 P2 （元/千克）與牛肉價格 P3 （元/千克）的相關(guān)數(shù)據(jù)。年份表 2 某地區(qū)家庭消費肉類情況表Y/千克 X/元 P P2 1 P37.837.92 7.927.927.74 8.028.04 8.398.559.3710.61 10.4811.412.41 12.761

8、4.29 14.3611.7613.09 12.9812.814.1 16.821980 2.78 397 4.22 5.071981 2.99 413 3.81 5.21982 2.98 439 4.03 5.41983 3.08 459 3.95 5.531984 3.12 492 3.73 5.471985 3.33 528 3.81 6.371986 3.56 560 3.93 6.981987 3.64 624 3.78 6.

9、591988 3.67 666 3.84 6.451989 3.84 717 4.01 71990 4.04 768 3.86 7.321991 4.03 843 3.98 6.781992 4.18 911 3.97 7.911993 4.04 931 5.21 9.541994 4.07 1021 4.89 9.421995 4.01 1165 5.83 12.351996 4.27 1349 5.79 12.991997 4.41

10、 1449 5.67 11.761998 4.67 1575 6.37 13.091999 5.06 1759 6.16 12.982000 5.01 1994 5.89 12.82001 5.17 2258 6.64 14.12002 5.29 2478 7.04 16.82（1） 求出該地區(qū)關(guān)于家庭雞肉消費需求的如下模型：lnY ? ?0 ? ?1 ln X ? ?2 ln P1 ? ?2 ln P2 ? ?3 ln P3 ? ?（