05058管理數(shù)量方法復(fù)習(xí)

1、05058管理數(shù)量方法 管理數(shù)量方法1分類型數(shù)據(jù) 分類型數(shù)據(jù)；又稱屬性數(shù)據(jù)，他所描述的是事物的品質(zhì) 特征，從統(tǒng)計的計量水準(zhǔn)來說是一種比較原始和低級的計 量，稱作列名水準(zhǔn)。這類數(shù)據(jù)只能計算各類的頻數(shù)和比 例，不能進行其它的數(shù)學(xué)運算.2數(shù)量型數(shù)據(jù) 數(shù)量型數(shù)據(jù)；這類數(shù)據(jù)是用來說明事物的數(shù)量特征，從 統(tǒng)計的計量水準(zhǔn)來說，包括訂距水準(zhǔn)和定比水準(zhǔn)。3截面數(shù)據(jù) 截面數(shù)據(jù)；是指用來描述事物在同一時點社會經(jīng)濟各種 不同指標(biāo)的數(shù)據(jù)，可以觀察同一時期個指標(biāo)之

2、間的相互關(guān) 系.截面數(shù)據(jù)還包括同一時期相同指標(biāo)在不同部門的分布， 通常又稱橫向數(shù)據(jù)。截面數(shù)據(jù)可以研究客觀現(xiàn)象之間的相 互聯(lián)系。4時間序列數(shù)據(jù) 時間序列數(shù)據(jù)；將數(shù)據(jù)按時間先后順序排列后形成的數(shù) 據(jù)序列，有稱縱向數(shù)據(jù)。時間序列數(shù)據(jù)可以反應(yīng)事物在一 定時期范圍內(nèi)的變化情況，研究事物動態(tài)變化的規(guī)律性并 進行預(yù)測等.5頻數(shù)分布 頻數(shù)分布；又稱次數(shù)分布，是按照數(shù)據(jù)的某種特征進行 分組后再計算出各類數(shù)據(jù)在各組出現(xiàn)的次數(shù)加以整理，這 種次數(shù)也稱頻數(shù)，這

3、種整理后形成的表稱作頻數(shù)分布表 .把頻數(shù)與全體數(shù)據(jù)個數(shù)之比，稱為頻率，這樣的表就為頻 率分布表。頻數(shù)分布表可以觀察各組數(shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中的 狀況。6組距 組距；在數(shù)量型數(shù)列中按單變量分組有時組數(shù)過多， 不便于觀察數(shù)據(jù)分布特征和規(guī)律，需要將數(shù)據(jù)的大小適當(dāng) 歸并，在每組中規(guī)定最大值與最小值之差就稱作組距.各 組的組距均相等時稱作等距數(shù)列，不完全相等時稱不等距 數(shù)列。7組界； 組界；又稱組限，只組距的變量數(shù)列的分組中，各組變 動范圍兩端的數(shù)值，

4、最小限度的值稱作下限，最大限度的 值稱作上限，上限與下限之差即為組距.8組中值 組中值；組距的變量數(shù)列中每組上限與下限的平均值， 其計算公式為：組中距=上限+下限/29頻數(shù)分布表 頻數(shù)分布表頻數(shù)分布表的另一種表現(xiàn)形式，它把每組 中出現(xiàn)的頻數(shù)轉(zhuǎn)換為相對次數(shù)，記得每組次數(shù)除以總次 數(shù)，稱為各組的頻數(shù)，各組頻數(shù)相加為1.10 10直方圖 直方圖；頻數(shù)分布表的直觀圖示形式。它適用于組距 數(shù)列，圖形用一平面直角坐標(biāo)系，橫軸表示變量值，各組 的

5、組距大小與橫軸的長度成正比。11 11條形圖和柱形圖 條形圖和柱形圖一種用來對各項信息進行比較的圖 示方式。在平面上用相同寬度但不同長度的條形圖來表示 數(shù)值的大小，器條形可以是橫的，也可以是豎的，當(dāng)條形 豎立時，也稱柱形圖。12 12餅形圖； 餅形圖；又稱圓形結(jié)構(gòu)圖，一般用來描述和顯示總體 中各類占全體的比例。通常以圓的面積表示研究對象的總 量，把圓形分成若干個扇形部分，每個扇形部分代表一種 組成部分，該組成部分的大小與扇形

6、面積的大小成正比， 從而表示總量的構(gòu)成狀況，形象地顯示總量結(jié)構(gòu)。13折線圖； 折線圖；有兩種折線圖，一是研究動態(tài)趨勢時，以橫坐 標(biāo)表示時間，縱坐標(biāo)表示現(xiàn)象的數(shù)值，將所形成的逐點相 連，就形成動態(tài)折線圖；另一種是在直方圖的基礎(chǔ)上，將 頂端的中點，器臨近兩點用直線加以連接，就形成頻數(shù)分 配的折線圖。14 14曲線圖 曲線圖；是折線圖的均勻，折線圖在個點連接時會產(chǎn)生 突變，而客觀事物的發(fā)展往往是逐漸變化大的，通過修勻 后的曲線圖

7、則彌補了這一不足，反應(yīng)了逐漸變化的過程。15. 15. 散點圖 散點圖；又稱散布圖，通常用來描述兩個變量之間的關(guān) 系，當(dāng)一個單元具有兩個標(biāo)志值時，在坐標(biāo)軸上分別用橫 坐標(biāo)和縱坐標(biāo)表示，在它們?nèi)≈档慕徊纥c上坐點，這些點 所形成的圖形，就稱散點圖。16 16莖葉圖 莖葉圖；形象地把每個數(shù)據(jù)分為莖和葉兩部分，用數(shù) 字的主干部分加以歸類作為莖，然后在分類時把其余的部 分作為葉，列在相應(yīng)的莖上，其優(yōu)點是可以把統(tǒng)計的分組 和頻數(shù)分配的劃記

8、工作一次完成。即保持了直方圖的直觀 形象，又保留了原有數(shù)據(jù)的原始信息，從中可以得到平均 數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)等特征值。17 17平均數(shù) 平均數(shù)又稱均值，其中最長用的是算術(shù)平均數(shù)，是指 一組數(shù)據(jù)之和除以數(shù)據(jù)的個數(shù)，。18 18中位數(shù) 中位數(shù)；將一組數(shù)據(jù)按照由小到大次序排序后處于中 間位置上的變量值，也就數(shù)說中位數(shù)將整個數(shù)據(jù)一分為二， 正好有一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù)小，另一半的數(shù)據(jù)比中位數(shù) 大。19 19眾數(shù) 眾數(shù)；是指一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最

9、多的那個變量值，眾數(shù)的優(yōu)點在于反應(yīng)了數(shù)據(jù)中最常見的數(shù)值，它不僅適用 于數(shù)量型數(shù)據(jù)，也適用于分類型數(shù)據(jù)。20 20方差 方差；是一組數(shù)據(jù)的每一個觀察值與其平均值離差平 方的平均數(shù)。21 21標(biāo)準(zhǔn)差 標(biāo)準(zhǔn)差；方差的平方根.也是反應(yīng)數(shù)據(jù)離散程度的指標(biāo)， 由于方差是變量與平均數(shù)離差平方的平均數(shù)，因而方差的 量綱與原來數(shù)據(jù)的量綱不一致，標(biāo)準(zhǔn)差將其開平方根， 就恢復(fù)了原來數(shù)據(jù)的量綱。22 22極差 極差又稱全距，指一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值之

10、差。23 23變異系數(shù) 變異系數(shù)；又稱離散系數(shù)，是指一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差與 其平均數(shù)之比。24 24四分位點 四分位點；將一組數(shù)據(jù)由小到大順序排列，用Q1，Q2和 Q3三個點將整個數(shù)據(jù)進行四等分，它們分別位于 25%， 50%和75%的位置，這三個點就成為四分位點，這三個點 的數(shù)值稱為四分位數(shù)。25 25四分衛(wèi)極差 四分衛(wèi)極差；基于四分位點計算的數(shù)據(jù)值之差，又分 為四分位極差和四分位半距，四分位極差是指第三個四分 位數(shù)Q3與第1個

11、四分位數(shù)之差，即Q3-Q1，它表明兩端各 25%的數(shù)據(jù)后的極差，四分位半距是將四分位極差除以 2.26 26所及實驗 所及實驗；廣義第將，凡是一個運動或過程會導(dǎo)致一系 列可能結(jié)果之一，但具體發(fā)生哪一個結(jié)果則是不確定的， 這種行動行動或過程稱為隨機試驗。27 27隨機事件 隨機事件；隨機試驗的每一個可能的結(jié)果稱為隨機事 件，又稱不確定性事件，簡稱事件。28 28樣本空間 樣本空間；隨機試驗的所有可能結(jié)果所組成的全體，稱 作樣本空間

12、，通常用。表示。樣本空間應(yīng)該無一遺漏地包 括所有基本結(jié)果.29 29事件的包含 事件的包含；如果事件A的每一個樣本點都包括在事件 B中，或事件A的發(fā)生必然導(dǎo)致事件B發(fā)生，則稱事件A 包含與事件B，或稱事件B包含事件A，記作AGB或B C A 30 30事件的并 事件的并；又稱事件的和，即表示事件A和事件B至少 有一個事件發(fā)生的事件，記為AUB或A+B.31 31事件的交 事件的交；又稱事件的積，時間A與事件B同時發(fā)生的 事件稱為

13、事件A與事件B的交，它是由即屬于A也屬于B 的所有公共樣本點所組成的集合，記為AC B或AB32 32事件的差 事件的差；事件A發(fā)生而事件B不發(fā)生，這一事件稱 為事件A與事件B之差.它由屬于事件A而不屬于事件B 的那些樣本點構(gòu)成的集合，記作A-B或AB。33 33；互斥事件 ；互斥事件；事件A與事件B沒有共同的樣本點，即兩 事件不可能同時發(fā)生，稱事件A與事件B為互斥事件，又 稱A和B互不相容。否則這兩個事件是相容的。34 34對

14、立事件 對立事件；又稱互補事件或逆事件，一個事件 B若與 事件A互斥，且它與事件A的并是整個樣本空間0,則稱B 是事件A的對立事件.概率 概率是對于不確定性事件出現(xiàn)可能性大小的一種度量。由 于概率應(yīng)用的發(fā)展，統(tǒng)計學(xué)家對概率喲不同的解釋，有古 典的定義，統(tǒng)計的定義以及公理化定義等.36 36隨機變量 隨機變量把一個隨機試驗的所有可能的結(jié)果用數(shù)量來 描述時，與一定事件對應(yīng)的數(shù)值稱為隨機變量。隨機變量 可以分為離散的隨機變量和連續(xù)的隨

15、機變量兩類。37 37概率分布 概率分布；對隨機變量總體規(guī)律性的描述，綜合反應(yīng)隨 機變量在取某一值時的概率。有多種表示形式，如分布規(guī) 律，概率密度函數(shù)等38 38分布律 分布律是概率分布的一種表示形式，通常適用于離散型 的隨機變量，即用列表的形式，一方面列出隨機變量的可 能取值，另一方面列出各種取值的概率。39 39概率密度函數(shù) 概率密度函數(shù)；用數(shù)學(xué)函數(shù)的形式來表示概率分布， 這種方式一般適用于連續(xù)的隨機變量，而且比較簡潔，同

16、 一類型的隨機變量的分布，只要用不同的參數(shù)就可以表示 不同的分布。40 40決策樹 決策樹；是在不確定條件下進行決策時，形象地利用 樹分支的結(jié)構(gòu)圖形進行決策的一種方法.一般是從左向右 展開，用一方框代表決策點，然后根據(jù)方案的多少向右邊 分出幾根樹枝，每根樹枝的末端有一原點作節(jié)點，根據(jù)決 策面臨的狀態(tài)又分成若干樹枝，將決策方案與每一種狀態(tài) 結(jié)合，就得到各種不同的收益或損失41 41；極大極小決策原則 ；極大極小決策原則不確定情

17、況下的決策原則之一，這 一原則的基本思想是在選擇方案是要從最壞處著想，即將 各種結(jié)果的最壞-極小收益進行比較，從中選擇以個收益最 大的方案42 42最小期望機會損失原則 最小期望機會損失原則；機會損失是指由于沒有選擇 正確的方案而帶來的損失。在采用這一原則時，首先要計 算出各種情況下實行的方案與最優(yōu)方案之間的差額，即機 會損失。然后根據(jù)各種狀態(tài)的概率算出個方案的期望機會 損失.最小期望機會損失原則就是選擇期望損失最小的方 案.

18、43 43最大期望收益原則 最大期望收益原則；采用不同方案時對于不同的狀態(tài)會 得到不同的收益，可以根據(jù)不同的概率，計算出期望收 益。最大的期望收益原則就是選擇期望收益最大的方案.44 44敏感性分析 敏感性分析；是指某一決策方案確定以后，決策中的 自然狀態(tài)變動對最優(yōu)方案的變動是否敏感。45 45抽樣推斷 抽樣推斷；從研究對象的全部中抽取一部分單元進行 觀察研究取得數(shù)據(jù)，并從這些數(shù)據(jù)中獲得信息，以此來推斷 全體.46 46總體 總

19、體；是研究對象的全體，它是具有某種共同性質(zhì)的 許多個體的集合，這些個體稱為總體單元或元素47 47樣本 樣本；是按照某種抽樣規(guī)則從總體中抽取一部分總體 單元加以觀察研究并用來推斷總體的那部分但愿的集合。 樣本中包括的總體單元數(shù)目稱作樣本量或樣本容量48 48隨機抽樣 隨機抽樣又稱概率抽樣，在抽取樣本的過程中排除主 觀上有意識地選擇樣本單元，而是按照一定的設(shè)計原則， 是每個總體單元都有一個已知的概率被抽中的抽樣方法.49 49簡

20、單隨機抽樣 簡單隨機抽樣；又稱純隨機抽樣，是指總體有N個單 元，從中抽取n個單元作樣本，使得所有的樣本都有同樣 的機會被抽中的方法。50 50系統(tǒng)抽樣 系統(tǒng)抽樣；又稱等距抽樣或機械抽樣，這種抽樣方法 是將總體單元在抽樣之前按某種順序排列并按照設(shè)計的規(guī) 則確定一個隨機起點，然后每隔一定的間隔逐個抽取樣本 的方法。51 51分層抽樣 分層抽樣；又稱分類抽樣或類型抽樣，是在抽樣之前 將總體劃分為互不交叉的若干層，每個總體單元被化在某 一層

21、內(nèi)，然后在各層中獨立地抽取一定數(shù)量的單元作樣本 的抽樣52 52整群抽樣 整群抽樣是在抽樣之前把總體的單元按自然形成的或 人為地分成的整群作為抽樣單位在包括全部 總體單元的群中隨機地抽取若干群體作為樣本的抽樣方法。53 53抽樣框 抽樣框；用來代表總體從中抽選樣本的框架，為了實 施抽樣通常把總體單元劃分成抽樣單元，把抽樣單位編制 成名冊、清單活地圖就稱作抽樣框。54 54抽樣誤差 抽樣誤差；通過樣本的估計值B來推斷總體的相應(yīng)值b 時，這

22、時假定各個樣本單元的數(shù)值是可以正確取得的，但由 于樣本是隨機抽取的，有樣本對總體代表性引起的誤差 (B-b)稱作抽樣誤差，因此抽樣誤差是一種隨機誤差。55 55 非抽樣誤差 非抽樣誤差；是指抽樣調(diào)查的估計推斷中除了抽樣誤差以 外其它所有誤差的總稱。56 56偏差 偏差；又稱偏誤，是一種系統(tǒng)性的誤差，它定義為樣 本估計量的數(shù)學(xué)期望與帶估的總體參數(shù)之間的離差 .57 57無回答 無回答；是指抽樣調(diào)查的樣本中，由于各種原因未能獲 得調(diào)查數(shù)據(jù)通

23、常是發(fā)生在調(diào)查對象是人的總體，包括有意 或無意的無回答。58 58總體分布 總體分布；是研究對象這一總體中各個單元標(biāo)志值所 形成的分布。總體分布的一些特征如數(shù)學(xué)期望等往往是抽 樣推斷中待估的參數(shù)。59 59樣本分布 樣本分布；又稱子分布或經(jīng)驗分布，是指從總體中抽 取容量為n的樣本，這些單元標(biāo)志值所形成的分布。60 60。 抽樣分 抽樣分布；是指樣本估計量的分布。樣本估計量是樣本的 一個函數(shù)，在統(tǒng)計學(xué)中稱作統(tǒng)計量，因此抽樣分布也是指 統(tǒng)計

24、量的分布。61 61中心極限定理 中心極限定理；是統(tǒng)計學(xué)中闡明在什么條件下隨機變 量趨近于正態(tài)分布的一類定理.最常用的極限定理是：一 個具有任意分布形式的總體，從中抽取容量為 n的樣本， 隨著樣本容量的增大，樣本平均數(shù)則逐漸趨近于正態(tài)分 布。62 62參數(shù) 參數(shù)；狹義的參數(shù)是指決定理論分布的函數(shù)中一 個好哦若干個數(shù)值，它決定了隨機變量的分布狀況。廣義 的參數(shù)是指反應(yīng)總體特征的數(shù)值，入總體均值，總體的總值， 總體的比例及總體的方差等。63

25、 63估計量 估計量；是根據(jù)樣本來估計總體參數(shù)的一個規(guī)則，它通 常表示為樣本數(shù)值的一個函數(shù)統(tǒng)計量.它不包含總體的任 何未知參數(shù).64 64估計值 估計值；是估計量在某一次抽樣中的具體數(shù)值。如在估 計總體均值這一參數(shù)是，通常使用樣本均值作為估計量 ， 但某一具體抽樣結(jié)果所得到的樣本均值就是估計值。65 65點估計 點估計；是參數(shù)估計的一種類型或方法，它是指從抽到 的具體數(shù)據(jù)計算出單個估計值作為待估總體參數(shù)的估計值 .66 66區(qū)間估計 區(qū)

26、間估計；是參數(shù)估計的另一種類型和方法，它是在 點估計的基礎(chǔ)上給出一個估計的范圍，，推斷總體參數(shù)有 多大的概率被涵蓋在這一范圍之內(nèi)。67 67無偏性 無偏性；評價估計量的標(biāo)準(zhǔn)之一，它是指估計量抽樣 分布的數(shù)學(xué)期望等于總體參數(shù)的真值。68 68；有效性 ；有效性；也是評價估計量的指標(biāo)之一，它是估計量離總 體參數(shù)擺動比較小的一個性質(zhì)。69 69 一致性 一致性；又稱相合性，是指隨著樣本容量的增大，估 計值愈來愈接近總體參數(shù)真值這一性質(zhì)。70

27、70置信期間 置信期間；指區(qū)間估計時給出的估計范圍.置信區(qū)間總 是與一定的概率相聯(lián)系的，這一概率通常稱作置信水平， 與置信水平相聯(lián)系的數(shù)值范圍稱作置信區(qū)間，數(shù)值的兩端 稱作置信水平，按大小分為置信上限與置信下限。71 71置信系數(shù) 置信系數(shù)；又稱置信水平，通常是在區(qū)間估計時人為 確定的，通常上用1-0來表示。置信系數(shù)的確定通常根據(jù) 研究事物的客觀要求而定。72 72參數(shù)假設(shè)檢驗 參數(shù)假設(shè)檢驗；對總體的未知參數(shù)先做出某種假設(shè)， 通常稱作原

28、假設(shè)。與此相對應(yīng)的另一個假設(shè)稱作備擇假設(shè) 或?qū)α⒓僭O(shè)。將樣本試驗所有的可能結(jié)果均勻包括在這兩 個假設(shè)之內(nèi)，然后抽取樣本，根據(jù)樣本的結(jié)果來判斷接受 哪一個假設(shè)，這種推斷方法稱作參數(shù)的假設(shè)檢驗。73 73檢驗的統(tǒng)計量 檢驗的統(tǒng)計量；是假設(shè)檢驗中建立在樣本數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上 的一個函數(shù)，用來判斷是否接受原假設(shè)。74 74接受域和拒絕域 接受域和拒絕域；判斷是否接受原假設(shè)時要把抽樣所 有可能結(jié)果組成的樣本空間分成兩部分，當(dāng)原假設(shè)為真 時，統(tǒng)計量在允許范

29、圍內(nèi)變動的區(qū)域稱作接受域，也就是 說，當(dāng)統(tǒng)計量的直落入之一區(qū)域，就應(yīng)該接受原假設(shè)。當(dāng) 統(tǒng)計量的值超出之一區(qū)域，原假設(shè)為真時，只有很小的概 率會出現(xiàn)這種情況，因此將拒絕原假設(shè)的區(qū)域稱作拒絕 域。75 75顯著性水平 顯著性水平；原假設(shè)為真時，決策規(guī)則判定為假的概 率，通常用0來表示。因為在檢驗中由于樣本的隨機性與 要求檢驗的總體參數(shù)是有差別的。這種差別只有達(dá)到了一 定的界限才能判斷有顯著差別。這種界限以一定的小概率 作為準(zhǔn)則，這一小概率水

30、平就稱作顯著性水平。76 76雙側(cè)檢驗 雙側(cè)檢驗；是拒絕域位于兩側(cè)的假設(shè)檢驗。77 77單側(cè)檢驗； 單側(cè)檢驗；是拒絕域位于一側(cè)的假設(shè)檢驗.78 78第一類假設(shè) 第一類假設(shè)；又稱0錯誤或棄真錯誤.當(dāng)原假設(shè)H0為真 時而拒絕H0的錯誤，因此它也是接受備擇時可能犯的錯 誤，當(dāng)顯著性水平規(guī)定為a時，接受H1時犯錯誤的概率即 為a.79 79第二類錯誤 第二類錯誤；又稱B錯誤或偽錯誤。當(dāng)原假設(shè)H0為假 時而接受H0的錯誤，因此它是接受原假設(shè)時可能

31、犯的錯 誤。通常用B表示，故稱B錯誤.80 80非參數(shù)假設(shè)檢驗； 非參數(shù)假設(shè)檢驗；通常是指不依賴與總體分布的檢驗， 其變量的計量水準(zhǔn)比較低，如等級的，順序的或?qū)傩缘挠?量水準(zhǔn)。它還包括參數(shù)以外的總體分布特征的檢驗，入隨 機變量是否服從某種規(guī)律的檢驗。81 81擬合優(yōu)度檢驗 擬合優(yōu)度檢驗；對一組數(shù)據(jù)是否服從某種規(guī)律的一直 非參等于1200%(若為季資料其總計數(shù)應(yīng) 等于400%)或零，如果不符，還應(yīng)把1200%與實際加總的 各月季節(jié)比率相比

32、求出校正系數(shù)，把校正系數(shù)分別乘上各月 的季節(jié)比率，或把由四個季節(jié)的平均變差之和除以4得出的 數(shù)值作為校正數(shù)，分別加到各季的平均變差上，這樣求的季 節(jié)比率或季節(jié)變差就是一個剔除了長期趨勢影響后的季節(jié)比 率或季節(jié)變差.(5)計算季節(jié)指數(shù)，做出季節(jié)變動分析. 19、預(yù)測分為哪些步驟？(1) 確定預(yù)測目的，廣泛搜集資料；(2)審核、整理統(tǒng)計 資料,進行初步分析；(3)選擇適當(dāng)?shù)念A(yù)測模型和預(yù)測方法， 確定預(yù)測公式；(4)進行預(yù)測；(5)分析

33、預(yù)測結(jié)果，改進 預(yù)測工作。20、回歸方程的顯著性檢驗具體步驟有哪些？ 第一步：提出假設(shè)H0： b=0(變量之間線性關(guān)系不顯著)，H1： b乂0 SSR第二 步：計算檢驗統(tǒng)計量F=n—2;第三步：作出決策。13。 簡述中心極限定理在抽樣中的作用。中心極限定理是在大樣本條件下對總體特征值進行區(qū)間估計 的工具。在抽樣中統(tǒng)計量的分布與總體分布之間有一定的關(guān) 系，如總體分布為正態(tài)分布，其樣本均值的分布不論樣本容 量大小均服從正態(tài)分布，但如果總

34、體分布未知時，小樣本統(tǒng) 計量的分布通常也不好確定。通過中心極限定理可知，隨著 樣本容量的增加，不論總體的分布如何，樣本均值的分布分 趨向正態(tài)分布，這就對總體均值的估計提供了理論基礎(chǔ)。14。 參數(shù)估計的實際意義是什么？在現(xiàn)實生活中通過數(shù)量方法研究問題，首先要搜集數(shù)據(jù)。例 如要估計全國的糧食產(chǎn)量，了解某一地區(qū)的居民收入、某一 批產(chǎn)品的質(zhì)量等。實際上就是要取得廣義的參數(shù).而這些參 數(shù)的取得，如果進行全面調(diào)查，往往要費很大的人力、物 力，有時

35、甚至是不可能的，這就要借助于抽樣，通過樣本對 這些參數(shù)進行估計。此外對有些客觀現(xiàn)象之間的關(guān)系，需要 建立數(shù)學(xué)模型，如回歸模型、計量經(jīng)濟模型，這些模型中的 參數(shù)也需要進行估計.因此參數(shù)估計的應(yīng)用十分廣泛。15。 簡述置信區(qū)間與置信系數(shù)之間的關(guān)系。用區(qū)間估計來估計總體參數(shù)時是用一估計的范圍來涵蓋總體 參數(shù)，稱作置信區(qū)間，因為它與置信系數(shù)是聯(lián)系在一起的。 顯然人們總是希望估計的范圍能小一些，這樣可以對參數(shù)估 計得更精確，可是在抽樣分布固

36、定的條件下，估計的范圍愈 小意味著估計值落入這一范圍的概率愈小，從而置信系數(shù)就 隨之降低。比如從±2個標(biāo)準(zhǔn)差范圍縮小到±1個標(biāo)準(zhǔn)差的 范圍，其置信系數(shù)就從95%下降到68%，這也是人們在估計 時所不愿意的。反之，如果要增加置信系數(shù)，就會增大置信 區(qū)間，降低估計精度，顯然很大的置信區(qū)間也是沒有意義的. 這就使我們處于兩難的境地。要解決這個問題，就要求助于 增加樣本容量，改變抽樣分布,使抽樣分布的標(biāo)準(zhǔn)差縮小。16

37、。 簡述假設(shè)檢驗與參數(shù)估計的聯(lián)系。假設(shè)檢驗與參數(shù)估計是統(tǒng)計推斷的兩種不同的方式，它們都 是根據(jù)樣本信息，對總體的參數(shù)作出推斷。在參數(shù)估計中總 體參數(shù)。未知的情況下利用樣本信息作出區(qū)間估計，并相應(yīng) 地給出置信的概率；在假設(shè)檢驗中總體參數(shù)未知的情況下預(yù) 先作出假設(shè)，然后利用樣本信息決定是否接受這一假設(shè)，并 相應(yīng)地給出當(dāng)原假設(shè)為真而被拒絕時可能犯錯誤的概率.因 此在雙側(cè)檢驗時，當(dāng)參數(shù)的假設(shè)值落入置信區(qū)間范圍之內(nèi) 時，檢驗就會接受原假設(shè)；當(dāng)參

38、數(shù)的假設(shè)落入置信區(qū)間以外 時，檢驗就會拒絕原假設(shè)。參數(shù)估計的風(fēng)險與拒絕原假設(shè)的 風(fēng)險是一致的。17。 假設(shè)檢驗有哪些步驟？假設(shè)檢驗的大致步驟如下：(1)根據(jù)研究問題的需要建立原 假設(shè)H。和備擇假設(shè)H 1；(2)找出檢驗的統(tǒng)計量及其分 布；(3)規(guī)定顯著性水平，也即確定當(dāng)H。為真而拒絕的概 率；(4)確定決策的規(guī)則，即規(guī)定檢驗統(tǒng)計量的臨界值；(5)根據(jù)觀察所得到的數(shù)據(jù)進行計算，并作出決策.18。 簡述假設(shè)檢驗中兩類錯誤的關(guān)系。假設(shè)檢

39、驗中第一類錯誤a是指原假設(shè)為真而加以拒絕的概 率。在樣本量不變的情況下要縮小第一類錯誤的概率a ，就 要擴大接受域，縮小拒絕域。但是擴大接受域的結(jié)果，就會 使原來不應(yīng)接受的結(jié)論被接受，這就會增加犯第二類錯誤的 概率，因此二者之間的關(guān)系是此消彼長，若要同時減少兩類 錯誤，就必須增加樣本容量。19。 如何決定采用雙側(cè)檢驗或單側(cè)檢驗？若研究的問題要求檢驗是否相等，凡是過大過小均需加以拒 絕時應(yīng)采用雙側(cè)檢驗。如某種零件的規(guī)格不能太大也不能

40、太 小就要采用雙側(cè)檢驗.若研究的問題只對某一側(cè)有要求，如次 品率不能過高，導(dǎo)線的拉力強度不能過低等現(xiàn)象時，應(yīng)采用 單側(cè)檢驗。20. 相關(guān)關(guān)系有哪幾種表現(xiàn)形態(tài)？相關(guān)關(guān)系的表現(xiàn)形態(tài)大體上可分為線性相關(guān)、非線性相關(guān)、 完全相關(guān)和不完全相關(guān)等幾種。就兩個變量而言，如果變量 之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條直線，則稱為線性相關(guān)；如果 變量之間的關(guān)系近似地表現(xiàn)為一條曲線，則稱為非線性相關(guān) 或曲線相關(guān)；如果一個變量的取值完全依賴于另一個變量， 各觀察點落在

41、一條線上，稱為完全相關(guān)；如果兩個變量的觀察 點很分散，無任何規(guī)律，則表示變量之間沒有相關(guān)關(guān)系。在線性相關(guān)中，若兩個變量的變動方向相同，一個變量的數(shù)值 增大(或減少)，另一個變量也隨之增大(或減少)，則稱為 正相關(guān)；若兩個變量的變動方向相反，一個變量數(shù)值的增 大，另一個變量隨之減少，或一個變量的數(shù)值減少，另一個 變量數(shù)值隨之增大，則稱為負(fù)相關(guān).21. 簡述相關(guān)系數(shù)的取值范圍及其意義。相關(guān)系數(shù)的取值范圍在+1和-1之間，即-1WrW1。若0

42、 E(A2) 所以A1優(yōu)于A22。 某供水系統(tǒng)各臺水泵能正常工作的概率為P，為使用供水系 統(tǒng)正常運行，需半數(shù)以上的水泵能正常工作，現(xiàn)有兩個方案，方案1需購買5臺小功率水泵，方案2需購買3臺大功 率水泵，問為使方案1工作比方案2更可靠，求P的值？(1) P (XN3)方案 1 P (X=3+X=4+X=5)=P (X=3) +P (X=4) +P(X=5) =10P3(1-P)2+5P(1—P) +P.(2) 方案 2.P (XN2)

43、 =P (X=2) +P (X=3) =3P2 (1-P) +P‘.P(XN3)>P (XN2)10P3(1-P)2+5P (1-P)+P〉3P2(1— P ) +P 3( P-1 ) 2 ( 2P-1)>0 2P — 1>0P>0.5=50%3。 某保險公司規(guī)定，一年中如果A事故發(fā)生應(yīng)賠償M元，A 發(fā)生的概率為P，為使保險公司收益期望為0°1M，保險公 司要客戶交多少保險金？解：設(shè)保險公司要客戶交X

44、元保險金。A發(fā)生:收入(X-M) 元,概率為P。A沒發(fā)生：收入X元，概率為(1—P)°(X- M) P+X (1—P) =0.1M，X=(0.1+P) M4。 某研院有6臺電子儀器供科研人員使用，每臺機器的維 護費用和使用時間長短有關(guān)，具體關(guān)系如下表：每周使用時 間(小時)33.21。31。37.46。42.合計 210。X2： 1089。 441。961.1189.2116。1764。合計 7740。年維護費用(百 元)14

45、。 16.25。29。38.34。合計 156.Y 2 : 196.256.625.841。1444.115。合計 4518。求：(1)相關(guān)系 數(shù)R (2)求出維護費Y對使用時間X的回歸方程，說明回歸 系數(shù)的意義。(3)預(yù)測每周使用50小時的年維護費用。解：(1)r=nExy—ExEy//“nEx2 — (Ex)2*“nEy2 一 (S y)2 =6*5822 — 210*156// V 6*7740-21。2*“ 6* 4518-

46、1562=2172//2544=0.8528.(2) y=a+bx,b=n S xy一 S xSy//n Sx2-(Sx)2 =6*5822一210 * 156//1/2006*7740—21。2=0。9282a= y—bx=156/6—0.93 *210/6=-6。487。y=—6。487+0。 9282x(3) y=—6。487+0。9282*50=39.923 (百元)5。 一公司由某廠訂購產(chǎn)品，雙方協(xié)議容許次品率為10%，每

47、 次進貨時檢查100件產(chǎn)品，規(guī)定犯第一類錯誤的概率為9%, 當(dāng)次品率超過臨界值是就拒收。求(1)檢驗時如何建立原假 設(shè)和備選假設(shè)？( 2)次品比例拒收的臨界值為多少？( 3) 若有6批產(chǎn)品，他們的次品率分別別為12%，25%， 8%,16%，24%,21%哪些應(yīng)拒收？解:總體比例P0=10%=0.1。(1) H0： PWP0，H1： P>P0(2 ) Z=P-P0// V P0(1 — P0 ) /n=P-0 。 1// V 0