具有臨界增長及Hardy項(xiàng)的半線性橢圓方程多解的存在性.pdf

1、⑧碩士學(xué)穗論炙M 人S ’J ’l 三R 。S ‘1 ．1 I ￡S l SM m t i p l e S o l u t i o n sf o rS e m i l i n e a rE l l i p t i cE q u a t i o n sw i t hC r i t i c a lE x p o n e n t s a n dH a r d y P o t e n t i a lA ￡九e s i ss 亂6 m i 托甜軌

2、尸口n i o Z 凡z 沉f Z m e 佗z 盯玩e 兄e g Ⅱi r e m e 仡z s如r ￡九eM S ．D 凹r e e 譏^ 扎犰e m 口z i c sB yY _ u a nH a j h u aP o s t g r a d u t eP r o g r a mS c h o o lo fM a t h e m a t i c s a n d S t a t i s t i c sC e n t r a lC h

3、 i n aN o r m a L lU n i V e r s i t yS u p e r 訪s o r Z h a I l gZ h e n 舀i eA c a d e m i c T i t l e P r o f e s s o r S i g n a t u r e姊汜A p p r o y e dM a y 2 0 1 6⑨瑚士擎佼爸炙M A S ’j L E k ’S1 ’H E S l S本文研究如下問題摘要一△札+

4、許= Iu1 2 ’一2 Ⅱ+ g ( ￡)u 0 ) _ ÷o “z I - ÷o o ) ，z ∈兄Ⅳ ㈨u ∈D 1 ，2 ( R ‘Ⅳ)、 ’多解的存在性．其中2 + = 齋與，D 1 ，2 ( R Ⅳ) ：= { t 工∈L 2 ‘( R Ⅳ) ：v Ⅱ∈L 2 ( R Ⅳ) ) ，夕( z ) ≥o ，9 ( z ) ≠o ，且夕( z ) ∈L 器( R 。Ⅳ) ．我們可以證明存在常數(shù)c ( 適當(dāng)小)