刻畫Banach空間閉單位球上的保凸雙射與量子關(guān)聯(lián)消失的信道.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、算子代數(shù)上的保持問題是研究用盡可能少的同構(gòu)不變量來刻畫算子代數(shù)之間的映射，這一課題己有百年的研究歷史，一直是算子理論與算子代數(shù)研究的重要分支之一。近年來，這一領(lǐng)域越來越多的研究成果被應用于量子信息理論中，幫助描述和解決量子信息理論中的基本概念和問題。例如，量子信道就是密度算子上保跡的完全正映射，量子門就是Hilbert空間上的酉變換。本文研究Banach空間閉單位球上的雙邊保凸雙射與量子關(guān)聯(lián)消失信道的刻畫問題。主要獲得了以下結(jié)果：

2、>　　1.設X是一個嚴格凸的實Banach空間且dim X>2,B1(X)是X的閉單位球。對于雙射φ：B1(X)→B1(X),下列條件等價：
　　(a)φ是仿射；
　　(b)φ雙邊保凸組合，即，φ([x,y])=[φ(x),φ(y)],x,y∈B1(X);
　　(c)φ對任意的x∈B1(H),滿足x→Ux,其中U是X上的一個可逆有界線性等距算子。
　　2.設Φ是一個有限維系統(tǒng)上的量子信道，則下列等價：(a)存在一

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