上近似算子是閉包算子時(shí)覆蓋的刻畫.pdf

1、本文給出了兩類上近似算子是閉包算子時(shí)覆蓋的刻畫,部分地回答了論文[7]中公開提出的有關(guān)上近似算子是拓?fù)渌阕訒r(shí)覆蓋的刻畫問(wèn)題.主要結(jié)果如下:
　　定理3.1.1對(duì)覆蓋近似空間(U, C),上近似算子C4是閉包算子的充要條件是對(duì)任意的x,y∈ U,若存在C∈ C,使得x∈ C且y/∈ C,則存在C′∈ C,使得y∈C′且x/∈C′.
　　定理3.1.2對(duì)覆蓋近似空間(U, C), C4為閉包算子的充要條件是以Ce為次基在Ue上生

2、成的拓?fù)洇訛門1拓?fù)?
　　定理3.1.3對(duì)覆蓋近似空間(U, C), C4是閉包算子的充要條件是覆蓋近似空間(U, C)是這樣一個(gè)信息交換系統(tǒng),使對(duì)每?jī)蓚€(gè)成員x與y,如果x有信息不能與y共享,則y也有信息不能與x共享.
　　定理3.1.4對(duì)覆蓋近似空間(U, C), C4是閉包算子的充要條件是對(duì)任意的x,y∈U,覆蓋C在{x,y}上的限制C|{x,y}不是單調(diào)覆蓋.
　　定理3.2.1對(duì)覆蓋近似空間(U, C),上近

3、似算子C5是閉包算子的充要條件是對(duì)任意的x,y∈ U,若存在p∈ U,使得對(duì)滿足x∈ C或y∈ C的任意C∈ C,都有p∈C,則存在z∈U,使得對(duì)滿足z∈C′的任意C′∈C,都有x∈C′且y∈C′.
　　定理3.2.2對(duì)覆蓋近似空間(U, C),上近似算子C5是閉包算子的充要條件是N={N(x): x∈ U}構(gòu)成U上的一個(gè)拓?fù)洇拥幕?滿足對(duì)任意N∈ N,存在N′∈N,使N′在τ中既開又閉且N′?N.
　　定理3.2.3對(duì)覆蓋