應(yīng)用RPS構(gòu)造預(yù)條件子粗空間的兩水平加性的Schwarz方法.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文研究一類具有大振幅系數(shù)橢圓方程的區(qū)域分解預(yù)條件子的構(gòu)造方法,其中區(qū)域分解預(yù)條件子是采用兩水平加性Schwarz方法構(gòu)造的.本文主要探討了如何構(gòu)造有效的預(yù)條件子粗空間.在預(yù)條件子粗空間的構(gòu)造上，本文引入了兩種基于Rough Polyharmonic Splines(R P S)粗空間的構(gòu)造方法：一種叫作Global Rough Polyharmonic Splines(G-RPS)粗空間，另一種叫作 Local Rough Poly-

2、 harmonic Splines(L-RPS)粗空間.同時(shí)，本文還介紹了兩水平加性Schwarz方法,經(jīng)典線性有限元粗空間的構(gòu)造方法和多尺度有限元粗空間的構(gòu)造方法.在此基礎(chǔ)上，本文通過九個(gè)具有代表性的算例分別計(jì)算了經(jīng)典線性有限元，多尺度有限元，G-RPS基粗空間和L-RPS基粗空間各自對(duì)應(yīng)的預(yù)條件子在用C G迭代求解時(shí)對(duì)應(yīng)的迭代收斂步數(shù)和預(yù)條件子條件數(shù)，以此來衡量各種構(gòu)造近似粗空間對(duì)應(yīng)的預(yù)條件子的效果.數(shù)值結(jié)果表明:對(duì)于不同的系數(shù)振幅

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