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文檔簡介
1、鞍點問題來源于許多實際問題,如優(yōu)化問題,流體力學(xué),結(jié)構(gòu)分析等,因而其求解非常重要.近年來,經(jīng)過許多作者的研究,已提出一些比較有效的算法,如迭代法中有Uzawa方法,不精確Uzawa方法,帶參數(shù)的不精確Uzawa方法,非線性Uzawa方法,SOR-like方法,HSS方法等,預(yù)處理方法中有塊對角預(yù)處理,塊三角預(yù)處理,約束預(yù)處理,HSS預(yù)處理,限定的預(yù)處理共軛梯度法等.近來,Golub,etc.在[19]上提出ST分解,并在[35]中把這種
2、方法應(yīng)用到鞍點問題上,得到一些結(jié)果。 本文進一步討論ST分解,并把這種分解推廣到廣義鞍點問題上。根據(jù)[35]中的想法提出了三種塊預(yù)條件子,并重點分析了其中兩種預(yù)條件子應(yīng)用到廣義鞍點問題上所得到的對稱正定陣,得出了其—般的性質(zhì)并重點研究了預(yù)處理矩陣條件數(shù)的上界。最后給出了兩個數(shù)值算例,一個是純粹的代數(shù)結(jié)構(gòu)的例子,另一個是流體力學(xué)中Stokes方程用Q1- P0有限元離散出來的線性代數(shù)方程組。結(jié)果表明了我們所提出的兩種預(yù)條件子在選擇
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