Mina型矩陣相關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要圍繞由如下形式此處公式省略：定義的所謂的Mina型矩陣（A（n,k））展開討論.作為兩個主要數(shù)學(xué)特性，我們重點研究這類矩陣的行列式與逆矩陣(在存在的條件下)。論文主要包括如下內(nèi)容。
　　第一章主要通過牛頓二項式公式，對形如(Dnx(fk(x)))的Mina矩陣建立LU分解，并且將LU分解推廣到形式冪級數(shù)環(huán)中。最后，在此基礎(chǔ)上利用LU分解的思想，進(jìn)一步給出了Wilf所建立的Mina行列式恒等式的一個初等證明，而且還給出了Mi

2、na矩陣的逆矩陣。
　　第二章是第一章的LU分解思想的深入。本章將矩陣分解的思想與拉格朗日插值公式及Melzak公式結(jié)合起來，給出了許多Mina型矩陣的行列式恒等式。所得結(jié)論包含了許多已知結(jié)果。
　　本文最后一章是關(guān)于形式冪級數(shù)的復(fù)合運(yùn)算下的Mina型矩陣。主要結(jié)論之一是:利用經(jīng)典的Faàdi Brnno公式和Lagrange反演公式，給出了任意Bell多項式所決定的Mina型矩陣反演，即：定理[第三章定理3.2.1]設(shè)此處

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