矩陣多項(xiàng)式Bezout矩陣和Toeplitz-Bezout矩陣若干性質(zhì)的研究.pdf

1、控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析是系統(tǒng)分析的重要組成部分，Bezout矩陣是解決線性系統(tǒng)穩(wěn)定性問題的一個(gè)有力工具．近年來隨著控制理論的發(fā)展，Bezout矩陣及其各種推廣在現(xiàn)代線性代數(shù)中有著越來越廣泛的應(yīng)用，這引起了學(xué)者們足夠的重視，并得出了很多新的成果．由此研究Bezout矩陣的特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義．
　　 本文就矩陣多項(xiàng)式Hankel-Bezout(簡(jiǎn)稱Bezout)矩陣展開討論，給出了它的定義和若干性質(zhì)，與標(biāo)量情形類似，得到該Bezo

2、ut矩陣是多項(xiàng)式模同態(tài)在一對(duì)特殊對(duì)偶基下的矩陣表示及與其它矩陣的纏繞關(guān)系，并且在多項(xiàng)式模張量空間中給出一類齊次多項(xiàng)式Sylvester方程的解恰好是該類矩陣的條件；在此基礎(chǔ)上給出了矩陣多項(xiàng)式Toeplitz-Beout(簡(jiǎn)稱T-Beout)矩陣的定義，用多項(xiàng)式模理論給出它的表達(dá)式及與其它矩陣的纏繞關(guān)系，稍后定義了一種等價(jià)形式的T-Beout矩陣的定義，最后討論了一類齊次多項(xiàng)式Stein方程的解是該類矩陣的條件．
　　 該論文由三