離散亞式期權(quán)的定價研究.pdf

1、近年來，隨著金融市場快速發(fā)展，金融產(chǎn)品日益豐富，不斷滿足投資者套期保值、風險管理的需要。除了大家熟悉的歐式、美式標準期權(quán)外，還推出了很多由標準期權(quán)派生出來的新品種，我們稱為奇異期權(quán)。亞式期權(quán)是其中之一。
　　亞式期權(quán)具有強路徑依賴性特征。對于幾何平均亞式期權(quán)，由于股票價格的幾何平均仍服從對數(shù)正態(tài)分布，所以歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價相對簡單，已經(jīng)得到了定價公式。然而對于算術(shù)平均亞式期權(quán)，由于它的價格不再服從對數(shù)正態(tài)分布，經(jīng)典的定價公

2、式不再適用。
　　因此本文提出了在多叉樹模型下采用線性插值的方法為算術(shù)平均亞式期權(quán)定價。本文首先介紹了二叉樹模型，在二叉樹模型基礎(chǔ)上采用離散的監(jiān)測點去給算術(shù)平均亞式期權(quán)定價，并進一步研究了多叉樹模型。在多叉樹模型中，利用監(jiān)測點監(jiān)測的股票價格采用遞歸的方式對期權(quán)價值進行貼現(xiàn)，從而得到算術(shù)平均亞式期權(quán)的價格。為了降低計算量，分了兩種情形。對于Ti＞(n+1）X的情形，采用E[Ti+Si+I+…+SnI]/（n+1）=(Ti+SiRI1