亞式期權定價與編程計算.pdf

1、在金融市場復雜多變的今天,衍生性金融產(chǎn)品以其強大的杠桿作用和避險功能而備受廣大投資者歡迎,期權就是具有代表性的一種金融衍生工具.在國外成熟市場中,期權能夠有效規(guī)避市場風險,是因為金融證券的收益與相應的金融衍生物的收益總是負相關的. 理論和實踐均表明,只要投資者合理的選擇其持有的證券和相應衍生物的比例,就可以獲得無風險收益,而這種組合的確定和衍生產(chǎn)品定價關系密切.上個世紀七十年代初期,Black和Scholes通過研究股票價格的變

2、化規(guī)律,運用套期保值的思想,成功的推導出無分紅情況下股票期權價格所滿足的隨機偏微分方程,為期權的定價提供了新的思路,極大的推進了金融衍生市場的穩(wěn)定與完善.其后又有很多學者致力于非標準型期權的研究,這類期權由于能夠滿足不同投資者的特殊需要而呈現(xiàn)出較強的優(yōu)越性,它們大都具有路徑依賴特征,構建定價模型時需要考慮更多因素,相對比較復雜.而且,除了幾何平均期權有解析解外,其它期權類型只能通過數(shù)值方法或者解析模擬方法得到能夠收斂的封閉近似解.本文所

3、要研究的亞式期權有不同的類型,其定價過程很難通過統(tǒng)一的方法實現(xiàn),這也是論文選題時首先考慮的因素,擬通過編程設計實現(xiàn)亞式期權定價的輔助計算,簡化期權定價過程的運算量,為我國期權市場的推出和以亞式期權方式定價提供參考. 本文先介紹了期權及其定價理論,仍引入Black-Scholes的模型假定,用維納過程(Wiener Process)刻畫股票收益率的隨機波動,采用與弱型市場有效性相一致的股價的馬爾可夫性(Markov Properi

4、ty)來描述股票價格變化的隨機過程；接著在B-S模型的推導基礎上得出了適用于路徑依賴型期權的統(tǒng)一定價公式,然后按照亞式期權的路徑特征和計算均值的兩種方法細化出八個模型,分別是:連續(xù)情形下具有固定敲定價格的幾何平均亞式期權,離散情形下具有固定敲定價格的幾何平均亞式期權,連續(xù)情形下具有浮動敲定價格的幾何平均亞式期權,離散情形下具有浮動敲定價格的幾何平均亞式期權；連續(xù)情形下具有固定敲定價格的算術平均亞式期權,離散情形下具有固定敲定價格的算數(shù)平