Vasicek利率模型下幾何平均亞式期權的定價.pdf

1、亞式期權是當今金融衍生品市場上交易最為活躍的奇異期權之一，它在到期日的收益不僅依賴于當天標的資產(chǎn)的價格，而且依賴于期權在整個有效期內(nèi)標的資產(chǎn)價格的平均值。作為一種路徑依賴型期權，亞式期權可以避免人為的操縱標的資產(chǎn)價格的行為，同時也能減少公司員工進行內(nèi)幕交易、損害公司利益的行為。由于亞式期權比歐式標準期權的風險小、價格低，所以深受投資者喜愛。
　　 由于亞式期權的強路徑依賴性，所以其定價問題一般比較復雜。文獻[2]中討論了當利率為

2、常數(shù)時，歐式幾何平均亞式期權的定價問題，得到了其定價公式的顯式表達式。但是利率，即使是短期利率一般也是在不斷變化著的。因此，假定利率在有效期內(nèi)為常數(shù)，就不符合實際情況。
　　 本文在此基礎上討論了利率為隨機情形下最常見的Vasicek利率模型，研究了在此種模型下具有浮動敲定價格的歐式幾何平均亞式期權的定價問題。首先利用無套利方法，建立了Vasicek利率模型下歐式具有浮動敲定價格幾何平均亞式期權的定價模型。然后利用變量代換將方程