基于分?jǐn)?shù)Brown運(yùn)動(dòng)的歐式幾何平均亞式期權(quán)定價(jià).pdf

1、隨著金融全球化一體化，標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)已很難滿足市場(chǎng)的需求，而奇異期權(quán)(ExoticOptions)比標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)在實(shí)際使用中更靈活有效的特點(diǎn)吸引了大量投資者,其中亞式期權(quán)(Asian Options)正是的一種具有代表性的奇異期權(quán)。由于亞式期權(quán)能有效的化解投機(jī)者短期行為帶來(lái)的股價(jià)短期異常波動(dòng)風(fēng)險(xiǎn)，因此受到了投資者的青睞，但由于其路徑賴(lài)特征，使得亞式期權(quán)的定價(jià)與標(biāo)準(zhǔn)期權(quán)的定價(jià)相比呈現(xiàn)出比較大的不同，其定價(jià)問(wèn)題遠(yuǎn)比其他期權(quán)定價(jià)復(fù)雜。
　　 考

2、慮資本市場(chǎng)具有分形的特性，本文以股票作為標(biāo)的資產(chǎn)研究其服從分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)的亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題，采用這種模型比傳統(tǒng)的由標(biāo)準(zhǔn)Brown 運(yùn)動(dòng)驅(qū)動(dòng)的亞式期權(quán)定價(jià)問(wèn)題更具現(xiàn)實(shí)性，更適合解決實(shí)際資本市場(chǎng)中的金融問(wèn)題。
　　 本文第一章介紹了亞式期權(quán)的產(chǎn)生與發(fā)展，探究了期權(quán)定價(jià)理論的各種方法；
　　 第二章是本文的理論基礎(chǔ)，介紹了分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)的定義及其性質(zhì)，探究了金融中分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)的逼近理論，然后綜述了近些年來(lái)學(xué)

3、者將分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)運(yùn)用于期權(quán)定價(jià)的相關(guān)成果；第三章是本文的核心內(nèi)容，首先介紹了用一個(gè)半鞅過(guò)程逼近基于分?jǐn)?shù)Brown 運(yùn)動(dòng)的、不是半鞅的價(jià)格過(guò)程，獲得了以股票作為標(biāo)的資產(chǎn)的期權(quán)價(jià)格過(guò)程的隨機(jī)微分方程，其次在(1/2,1/3)Hurst下推導(dǎo)了歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)模型，最后在歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)模型的基礎(chǔ)上分別推導(dǎo)了連續(xù)情形下固定執(zhí)行價(jià)和浮動(dòng)執(zhí)行價(jià)的歐式幾何平均亞式期權(quán)的定價(jià)公式，進(jìn)而得到了歐式幾何平均亞式期權(quán)看漲-看跌的