不完全市場(chǎng)下連續(xù)時(shí)間投資組合研究.pdf

1、投資組合理論主要研究在未來(lái)結(jié)果不確定的情況下怎樣對(duì)有限種資產(chǎn)進(jìn)行投資使得預(yù)期收益和風(fēng)險(xiǎn)達(dá)到合理的均衡。Markowitz于1952年首次提出了科學(xué)的投資組合選擇方法：期望—方差方法，奠定了現(xiàn)代投資組合理論的基礎(chǔ)。半個(gè)多世紀(jì)以來(lái)，投資組合理論獲得了巨大發(fā)展。Merton[2]、Samuelson[5]等多位學(xué)者將研究深入到多期投資組合問(wèn)題，Pliska[8]、Cox，Huang[9]、Karatzas，Lehoczky,Shreve[10

2、]引入用鞅方法研究完全市場(chǎng)中的投資組合問(wèn)題。
　　 到二十世紀(jì)八九十年代，完全市場(chǎng)中的投資組合問(wèn)題已得到較為充分的研究，并取得了豐碩的成果。與此形成鮮明對(duì)比的是，從八九十年代全面開(kāi)始的將投資組合問(wèn)題向不完全市場(chǎng)中推廣的研究進(jìn)展卻比較緩慢，每前進(jìn)一步都可以說(shuō)是困難重重。具有重要意義的是Karatzas，Shreve，Xu[10]和Zhang[11]先后提出了兩種方法將不完全市場(chǎng)轉(zhuǎn)化為完全市場(chǎng)，進(jìn)而在完全市場(chǎng)中解決投資組合問(wèn)題。

3、r>　　 本文是在前人的研究基礎(chǔ)上，研究不完全市場(chǎng)中的連續(xù)時(shí)間投資組合問(wèn)題。在以往學(xué)者的研究中，大多都是采用效用函數(shù)模型，在效用函數(shù)是對(duì)數(shù)形式、指數(shù)形式、二次形式等形式下研究最優(yōu)投資組合策略。但是效用函數(shù)因人而異，不同的人有不同的效用函數(shù)，因此本文首創(chuàng)性的提出在不完全市場(chǎng)中研究連續(xù)時(shí)間投資組合期望—方差模型。本文首先采用Zhang[11]的壓縮方法，構(gòu)造一個(gè)壓縮完全市場(chǎng)，進(jìn)而在壓縮完全市場(chǎng)中建立期望—方差模型，研究投資組合問(wèn)題，得到了