不完全市場(chǎng)未定權(quán)益的無(wú)差別定價(jià)和套期保值.pdf

1、金融數(shù)學(xué)是一門新興交叉學(xué)科，在國(guó)際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界受到高度重視.它涉及現(xiàn)代金融學(xué)的資產(chǎn)定價(jià)理論、投資組合理論以及現(xiàn)代數(shù)學(xué)中的隨機(jī)分析、隨機(jī)控制、優(yōu)化理論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等學(xué)科.未定權(quán)益的定價(jià)和套期保值是金融數(shù)學(xué)的核心問題之一，它的理論研究不僅豐富和發(fā)展了現(xiàn)代金融數(shù)學(xué)，而且對(duì)數(shù)學(xué)的許多分支的發(fā)展起到了推動(dòng)作用. 本文系統(tǒng)研究了最小熵鞅測(cè)度、效用無(wú)差別定價(jià)和效用無(wú)差別套期保值策略.獲得了最小熵鞅測(cè)度存在且唯一的充要條件；討論了效用無(wú)差別

2、定價(jià)的性質(zhì)及其與最小熵鞅測(cè)度的關(guān)系；構(gòu)造了效用無(wú)差別定價(jià)和效用無(wú)差別套期保值策略.主要內(nèi)容如下： 建立了無(wú)套利有界半鞅模型；給出了最小熵鞅測(cè)度存在且唯一的充要條件；討論了效用無(wú)差別定價(jià)的性質(zhì)及其與最小熵鞅測(cè)度的關(guān)系；介紹了效用無(wú)差別定價(jià)及效用無(wú)差別套期保值策略. 對(duì)多維擴(kuò)散模型進(jìn)行了深入研究；在多維擴(kuò)散模型下用鞅方法和動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法證明了極小鞅測(cè)度與最小熵鞅測(cè)度是一致的；用線性偏微分方程刻畫了效用無(wú)差別定價(jià)及效用無(wú)差別套期