限制與附加信息下未定權(quán)益的平方套期保值.pdf

1、金融數(shù)學(xué)是當(dāng)今數(shù)學(xué)最重要的應(yīng)用領(lǐng)域之一，受到國際金融界和應(yīng)用數(shù)學(xué)界的高度重視.它通過建立數(shù)學(xué)模型，利用數(shù)學(xué)工具(如隨機(jī)分析、隨機(jī)控制、偏微分方程、最優(yōu)化理論)來揭示金融學(xué)的本質(zhì)，加深對金融市場的了解.它的理論不僅豐富和發(fā)展了現(xiàn)代金融理論，而且也溝通了各個(gè)數(shù)學(xué)分支與金融學(xué)之間的聯(lián)系，對數(shù)學(xué)的發(fā)展起了推動作用.未定權(quán)益的定價(jià)和套期保值又是金融數(shù)學(xué)的一個(gè)中心問題，對它的研究有助于更好的揭示金融市場的規(guī)律，防范金融風(fēng)險(xiǎn). 本文主要研究了

2、兩類非標(biāo)準(zhǔn)市場(限制信息和附加信息市場)中的平方套期保值問題以及跳擴(kuò)散模型下的期權(quán)定價(jià)問題；分析了不同信息市場的完備性、無套利性、等價(jià)鞅測度之間的關(guān)系；討論了附加信息市場中的均方有效前沿問題.主要內(nèi)容如下：·建立了限制信息市場模型，分析了兩類不同信息市場的完備性、無套利性以及極小鞅測度之間的關(guān)系. ·建立了股票價(jià)格的跳擴(kuò)散模型，在此模型下給出了四種不同情形下的風(fēng)險(xiǎn)最小套期保值策略：A)無信息成本時(shí)完全信息下的風(fēng)險(xiǎn)最小策略；B)無