關(guān)于未定權(quán)益定價(jià)與套期保值若干問題的研究.pdf

1、自布來克和斯科爾斯(Black and scholes)于1973年發(fā)表了一篇關(guān)于期權(quán)定價(jià)的開創(chuàng)性論文以來，由默頓、考克斯、魯賓斯坦等一些學(xué)者相繼對(duì)這一理論進(jìn)行了重要的推廣并得到了廣泛的應(yīng)用，期權(quán)定價(jià)理論與應(yīng)用一直在不斷地發(fā)展和充實(shí)，現(xiàn)已引申為更抽象的未定權(quán)益理論和意義更為廣泛的資產(chǎn)定價(jià)理論。本文以三十年以來未定權(quán)益定價(jià)與套期保值理論的演進(jìn)和發(fā)展為線索，采用測度理論與隨機(jī)分析方法，分析和探討了未定權(quán)益定價(jià)與套期保值的若干問題以及美式期權(quán)

2、與永久美式期權(quán)的最優(yōu)停時(shí)問題。 本文的主要成果及創(chuàng)新： 1．基于假設(shè)市場上有依賴時(shí)間的參數(shù)利率r(t)、期望收益率μ(t)、波動(dòng)率σ(t)、紅利率p(t)存在，在非風(fēng)險(xiǎn)中性定價(jià)意義下，研究了歐式未定權(quán)益的定價(jià)和套期保值策略，通過期權(quán)價(jià)格過程的分布，分別在有紅利和無紅利兩種情況下，利用等價(jià)鞅測度，得到廣義的歐式期權(quán)定價(jià)公式，也給出了歐式賣權(quán)與買權(quán)之間的平價(jià)關(guān)系；利用Ito公式，得到歐式買權(quán)和賣權(quán)的套期保值策略，這些結(jié)果在風(fēng)

3、險(xiǎn)中性定價(jià)意義下包含了原始的歐式期權(quán)定價(jià)公式和套期保值策略。 2．基于標(biāo)的資產(chǎn)(股票)價(jià)格服從對(duì)數(shù)正態(tài)分布，且市場上有多種股票以恒定交易費(fèi)參加交易的假設(shè)，引進(jìn)了有交易費(fèi)情形下美式未定權(quán)益有偏好套期保值的概念和基本性質(zhì)；利用輔助鞅方法，得到在帶交易費(fèi)且有偏好條件下美式未定權(quán)益的套期保值和定價(jià)區(qū)間[H<,2>*，H<,1>*]，也得到了其賣方可接受的下限h<,low>和買方可以承受的上限h<,up>。 3．將求解未定權(quán)益的定

4、價(jià)與風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖策略問題轉(zhuǎn)換為Hilbert空間上的一個(gè)向量到它的閉子空間的投影問題，運(yùn)用Galtchouk—Kunita—Watanabe投影理論對(duì)給定鞅測度下的未定權(quán)益進(jìn)行分解，利用垂直投影理論得到非完全市場條件下，標(biāo)的資產(chǎn)遵循鞅過程的未定權(quán)益的近似定價(jià)與最優(yōu)風(fēng)險(xiǎn)對(duì)沖；通過擴(kuò)展投影理論，研究混合資產(chǎn)組合下未定權(quán)益的定價(jià)與套期保值策略，得到最優(yōu)混合交易策略和該未定權(quán)益的近似市場定價(jià)；利用方差逼近的方法，在離散狀態(tài)下，找出了非完全市場上對(duì)沖

5、未定權(quán)益H的最優(yōu)具體投資策略β。 4．首先考慮報(bào)酬效用函數(shù)U(x)=(X<,t>-K)<'+>特殊情況下，運(yùn)用最優(yōu)停止理論，給出標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳過程模型下美式期權(quán)的最優(yōu)停時(shí)表達(dá)式，得到美式期權(quán)的最佳實(shí)施期為到期日T，此時(shí)美式期權(quán)變成歐式期權(quán)，并且期權(quán)的初始價(jià)值為C<,0>*=E<'*>XT-K/e-rT；其次，利用鞅方法討論標(biāo)的資產(chǎn)價(jià)格服從跳過程永久美式未定權(quán)益h(X<,t>)=(K-(∏<'Nt><,j=1>(1+U<,j>