關(guān)于Lane-Emden形式的哈密頓系統(tǒng)解的存在性與多重性研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、隨著科學(xué)技術(shù)日益更新,非線性泛函分析備受人們的關(guān)注.它不但是數(shù)學(xué)研究中的一個重要分支,也是科學(xué)地解釋物理、化學(xué)、生物等多門學(xué)科以及自然界中的各種現(xiàn)象的有力保證.而對于哈密頓系統(tǒng)解的存在性與多重性研究又是近年來討論的熱點問題.本文利用(f對稱)山路引理、噴泉定理、三臨界點定理和改進(jìn)的Bolle方法在弱的超線性條件下研究了幾類哈密頓系統(tǒng)解的存在性與多重性問題.
　　本文共分為兩章:
　　第一章利用推廣的(對稱)山路引理、噴泉定理

2、以及改進(jìn)的Bolle方法在較弱的超線性條件下討論Lane- Emden形式的哈密頓系統(tǒng)解的存在性與多重性問題,其中齊次的情形:
　　-△u= vp-1, x∈Ω.
　　-△v= f(x, u), x∈Ω,
　　u= v=0,x∈(e)Ω;和非齊次的情形:
　　-△u=yp-l.x∈Ω.
　　-△v=f(x,u)+h(x), x∈Ω,
　　u=v=0, x∈(e)Ω.
　　其中p>l,Ω(c) R

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