二階哈密頓系統(tǒng)周期解的存在和多重性.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文利用臨界點(diǎn)理論中的環(huán)繞定理、山路引理、極大極小方法等研究了幾類二階哈密頓系統(tǒng)周期解的存在性問題，得到了若干新結(jié)果．
　　全文共分五章：
　　第一章簡要介紹了問題研究的背景和本文的主要工作．
　　第二章研究了二階非自治哈密頓系統(tǒng)x(t)-B(i)x(i)+▽H(t,x(t))=0，在局部超二次條件下周期解的存在性問題，利用山路引理和局部環(huán)繞定理得到了新的存在性定理，改進(jìn)了已有的重要結(jié)果．
　　第三章研究了二階非

2、自治哈密頓系統(tǒng)ü(t)+▽F(t,u(t))=0,在更一般條件下次調(diào)和解的存在性問題，利用鞍點(diǎn)定理得到了新的存在性定理．
　　第四章研究了具有變號位勢的二階非自治哈密頓系統(tǒng)ü(t)+▽F(t,u(t))=0,的周期解，利用對稱的山路引理得到了存在無窮多個(gè)周期解的充分條件．
　　第五章利用極大極小方法研究了帶有p-Laplace算子的哈密頓系統(tǒng)d/dt(u(t)|p-2u(t))+A(t)|u(t)|p-2u(t)+▽F(t,

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