基于常規(guī)故障和臨界人為錯誤的可修復(fù)系統(tǒng)的研究.pdf

1、隨著科技的飛速發(fā)展,人們對各類工程和計算機系統(tǒng)的要求日益提高.系統(tǒng)的規(guī)模逐步擴大,層次越來越多,結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜,系統(tǒng)可靠性此時顯得特別重要.可靠性理論的應(yīng)用領(lǐng)域也愈來愈廣,遍及軍事技術(shù)和國民經(jīng)濟的各個方面.從數(shù)學(xué)的角度對系統(tǒng)進行建模和定性分析,給出系統(tǒng)性能的判定具有重要的理論意義,并可以指導(dǎo)實際應(yīng)用.
　　本文針對B. S. Dhillon提出的一類具有常規(guī)故障和臨界人為錯誤的可修復(fù)系統(tǒng)模型,以泛函分析為工具,對系統(tǒng)解的適定性、漸

2、進穩(wěn)定性以及最優(yōu)控制問題進行了研究.首先,通過將系統(tǒng)方程轉(zhuǎn)化為Volterra積分方程證明了t≥0時,系統(tǒng)強解的存在唯一性.其次,將系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為Banach空間的抽象Cauchy問題,通過驗證系統(tǒng)算子的所有譜點均位于左復(fù)半平面且在虛軸上除0外無譜點,證明了系統(tǒng)非負的穩(wěn)態(tài)解恰好是系統(tǒng)算子0本征值對應(yīng)的本征向量,從而給出了可修復(fù)系統(tǒng)的漸近穩(wěn)定性,并在特殊情況下給出了p0(t)的單調(diào)性.最后,以范數(shù)指標泛函作為衡量系統(tǒng)可控性的標準,通過驗證有界