幾類二階線性不定權(quán)問題最小正特征值的研究.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、在諸多非線性問題的研究中,相應(yīng)線性問題的主特征值起著至關(guān)重要的作用.本文通過給權(quán)函數(shù)m取一些簡單函數(shù),運用隱函數(shù)定理和圖像分析的方法,研究了幾類二階線性不定權(quán)問題正的主特征值A(chǔ)(m)的大小與權(quán)函數(shù)m的關(guān)系.主要工作有:
　　運用隱函數(shù)定理,在權(quán)函數(shù)分別為如下所示時,對二階線性不定權(quán)問題正的主特征值進行了研究,這里aG[0,1].獲得了當(dāng)m(x)= mi(x)時,問題(1),(2)正的主特征值隨著a的增大而減小;當(dāng)m(x)= m2(

2、x)時,問題(1),(2)正的主特征值隨著a的增大而增大.
　　運用圖像分析的方法,在權(quán)函數(shù)m(x)分別為如下所示時,對二階線性不定權(quán)問題的第一個正的特征值進行了研宄,其中在m3(x)和 m4(x)中,T是一個固定的常數(shù)且0

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