周期支撐梁彎曲波帶隙反問(wèn)題研究.pdf

1、周期結(jié)構(gòu)廣泛存在于各類工程領(lǐng)域之中，彈性波帶隙作為周期結(jié)構(gòu)的固有特性之一，為解決其振動(dòng)噪聲問(wèn)題提供了一條全新的思路?，F(xiàn)有對(duì)周期結(jié)構(gòu)彈性波帶隙的研究大都集中在帶隙的產(chǎn)生機(jī)理、計(jì)算方法和參數(shù)影響規(guī)律等正向研究方面，而針對(duì)給定減振降噪的實(shí)際需求來(lái)設(shè)計(jì)相應(yīng)的周期結(jié)構(gòu)物的研究卻很少涉及，因此很有必要將帶隙的正向分析拓展到反演研究。本文基于這一思路，將彈性波帶隙的反演問(wèn)題引入到一類典型的周期結(jié)構(gòu)物——周期支撐梁中，通過(guò)數(shù)值、仿真和實(shí)驗(yàn)相結(jié)合的方法深

2、入考察了帶隙的存在性問(wèn)題和最優(yōu)化問(wèn)題。論文的主要內(nèi)容有：
　　1.支撐梁的彈性波帶隙的正問(wèn)題分析。依據(jù)Timoshenko梁的彎曲振動(dòng)方程，通過(guò)具體算例，推導(dǎo)了改進(jìn)的傳遞矩陣和特征值方程的顯式形式，分析總結(jié)了彎曲波帶隙的基本特征和重要參數(shù)對(duì)帶隙的影響規(guī)律。
　　2.支撐梁的彎曲波帶隙的存在性判據(jù)的建立及驗(yàn)證。利用數(shù)值和有限元仿真方法，完成了對(duì)原胞內(nèi)有兩支撐和三支撐時(shí)帶隙存在性的討論和驗(yàn)證，并將此方法推廣到n支撐的一般情形。選

3、取具有良好帶隙特性的支撐參數(shù)組，合理設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)樣件，搭建測(cè)試平臺(tái)，測(cè)試周期支撐梁的振動(dòng)傳遞特性，驗(yàn)證了理論分析的正確性。
　　3.支撐梁的彎曲波帶隙的優(yōu)化反求。采用遺傳優(yōu)化算法，以重要支撐參數(shù)為核心變量建立了最優(yōu)化模型，求解了具有最優(yōu)帶隙特性的支撐結(jié)構(gòu)型式。
　　研究表明，采用改進(jìn)的傳遞矩陣法可推導(dǎo)出特征值方程的顯式形式，從而為帶隙判據(jù)的建立奠定基礎(chǔ)；通過(guò)數(shù)值方法求解滿足給定帶隙特性的模型參數(shù)的可行域邊界是一種解決帶隙存在性的