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文檔簡(jiǎn)介
1、華中師范大學(xué)碩士學(xué)位論文一致Cant集的Minkowski容度姓名:蔣鋒申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別:碩士專業(yè):應(yīng)用數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師:陳世榮20050501⑩碩士學(xué)位論文MASTER’STHESISAbstractNOWsomegoodresultshavebeenobtalnedfortheMinkowskidimensionofsomesetsinanButsomeresultsoftheMinkowskicontentsofthesetsarenot
2、veryperfectTheMinkowskicontentsofthesetsmaybeinfiniteorfinite(possiblyzero),whichisconcernedbymanyscholars,EspeciallyLapidustransformedtheproblemofestimatingeigenvaluenumbersoftheLaplace’Sequationintotheproblemofcalculat
3、ingtheMinkowskicontentonthefractMboundaries,whenhestudiedtheWeyl—BerryconjectureofthefractaldrumItisveryimportanttostudytheMinkowskicontentsofsonicsets,especiallyfortheresearchoftheWeylBerryconjectureLapidushadprovedtheM
4、inkowskimeasurabilityofsomecompactsubsetsinRandprovedtheModified~VeylBerryCOnjectureinthecasen=1Moreover,heestablished,intheprocess,someunexpectedandintriguingconnectionsbetweenspectralgeometry,fractalgeometryandtheRiema
5、nnzetafunctionAtthesametimethisisincontrastto7’exceptional”caseswhichhappentoincludetheusualmiddlethirdCan—totsetshownbyLapidusandPomerancenottobeMinkowskimeasurableAssociateProfessorShirongCheninCCNUalsostudiedthecounta
6、blesetsintheintervalf0,1]andobtainitsMinkowskicontentanddimension,InthepaperwestudytheuniformCantorsetsWefirstlygivesomepropertiesofMinkowskicontentandcalculateitsHausdorffmeasureandupPerandlowerMinkowskic。ntentsThatis,M
7、(D,F(xiàn))2麗re[云(1看C]薩萬(wàn)和尬(D,F(xiàn))=古(考%)1。DThusweeasilyobtainthattheMinkowskicontentoftheuniformCantorsetsdoesnotexistThereforeweobtainthatitisnotMinkowskimeasurablebyanewmethodKeywords:Minkowskimeasurable;UniformCantorset;Minkow
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