一類螺線多肽鏈模型的行波解.pdf

1、月望迄〔才尹4資筍夕動(dòng)衛(wèi)‘摘要利用動(dòng)力系統(tǒng)的分支理論對(duì)一類多膚鏈模型進(jìn)行研究，本文獲得該模型存在光滑孤立波，扭子和反扭子波，不可數(shù)無(wú)窮多的周期波，光滑和不光滑周期解。在不同的參數(shù)情況下，得到了保證了上述解存在各種充分條件。在一些簡(jiǎn)單情況下，給出了該模型的顯式和隱式精確行波解。本文作如下按排:第一章介紹相關(guān)模型及簡(jiǎn)化結(jié)果，第二章討論U(O)取(1.2)時(shí)，系統(tǒng)(1.1)的分支圖，第三章討論U(O)取(1.2)時(shí)，系統(tǒng)(1.1)的行波解，第

2、四章討論U(O)取(1.3)時(shí)，系統(tǒng)(1.1)的分支圖，第五章討論U(O)取(1.3)時(shí)，系統(tǒng)(1.1)的行波解。關(guān)鍵詞:孤立波解，周期波解，扭子和反扭子波，波的光滑性。英繃晰歲世經(jīng)翻雖附廳滋腳一一一，~沖戶，喇側(cè)喊目目...目..目.目目，，，，，，一，，，，山山前言“所有動(dòng)力系統(tǒng)的最新進(jìn)展就是揭示特殊類型系統(tǒng)的內(nèi)在結(jié)構(gòu)而取得的”(Hirsh)“現(xiàn)在所有的跡象都趨于此結(jié)論:尋找非線性系統(tǒng)完整的一般結(jié)論就像尋找耶穌在最后晚餐時(shí)用過(guò)的圣杯

3、一樣不可思議一這是一條充滿許多愉快和驚訝，進(jìn)而失望，最終毫無(wú)收獲的的行動(dòng)。遵循一條更為便利的道路就是集中精力對(duì)待某些特殊類型的非線性問(wèn)題，通常是出于應(yīng)用的目的來(lái)解決這類問(wèn)題，并利用這類問(wèn)題中的固有結(jié)構(gòu)作為進(jìn)一步獲得有用信息的指南”(Casti)。本文就是遵循著上述原則，來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題的。隨著非線性科學(xué)的進(jìn)展，各種模型可以化成非線性方程，因此非線性方程(括非線性常微分方程，非線性偏微分方程，非線性差分方程和函數(shù)方卿的求解成為廣大物理、力學(xué)

4、、生命科學(xué)、地球科學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)和工程技術(shù)科學(xué)工作者研究非線性問(wèn)題所不可缺少的。目前求解非線性方程主要有函數(shù)法、攝動(dòng)法、行波法、相似變換和自相似解、特殊變換法、散射反演法、吳文俊法等.對(duì)于具體的方程如果能從參數(shù)空間上來(lái)考慮它的全局相圖，則它的解就很容易全部求出，LiJibinLiuZhengrong等用動(dòng)力系統(tǒng)的分支理論分別對(duì)不同的模型求出它的所有行波解。文獻(xiàn)[451中，LiJibinandLiuZhengrong對(duì)下面的非線性方程分別進(jìn)

5、行研究l.20.o。:a(u“卜(L一0nnn21，vu一二，一丟二二uua，:二發(fā)現(xiàn)上述方程有奇異現(xiàn)象，這樣不僅找出它們的全部行波解，而且合理的解釋了非線波發(fā)生破缺的原因。本文就利用上述方法在參數(shù)空間里來(lái)分析下面的非線性方程ucou二與11_、BU(u)一cio，一=U，2一加其中。。和B=與1G。是常參數(shù)，U(u)是勢(shì)函數(shù).該非線性方程是一類物理化學(xué)中的螺線多膚鏈模型，A.VZolotariukSt.PnevmatikosJizho