油水兩相混溶驅(qū)動(dòng)問題的一類區(qū)域分解方法.pdf

1、多孔介質(zhì)中的流體流動(dòng)過程廣泛應(yīng)用于各個(gè)領(lǐng)域，例如:油藏的運(yùn)移聚集、油氣資源的開采、地下水的污染、海水入侵問題等.本文主要針對由油水兩相不可壓縮、可壓縮流體混溶驅(qū)動(dòng)問題，構(gòu)造合理有效的數(shù)值算法，包括對濃度方程采用非重疊區(qū)域分解和特征線方法以及對壓力方程的混合元方法，并分析獲得該算法的最優(yōu)L2_模誤差估計(jì)。
　　 油-水兩相混溶驅(qū)動(dòng)模型中的濃度方程是對流擴(kuò)散方程，而特征線方法是求解對流占優(yōu)方程的有效算法.本文在特征線方法的基礎(chǔ)上，采

2、用積分平均區(qū)域分解方法求解濃度方程.積分平均區(qū)域分解方法是在子區(qū)域上使用隱式Galcrkin有限元方法，在子區(qū)域間的內(nèi)邊界上使用秋分平均格式顯式逼近內(nèi)邊界條件進(jìn)行求解，從而實(shí)現(xiàn)并行計(jì)算.本文共分三章:
　　 第一章：介紹了不可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題的特征積分平均非重疊型區(qū)域分解方法。
　　 本章重點(diǎn)研究了基于特征線方法的積分平均非重疊區(qū)域分解方法.按照上述的基本思路，對不可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)模型中的濃度方程構(gòu)造并行計(jì)算格式，同時(shí)對壓

3、力方程采用混合元方法，并進(jìn)行了誤差分析，得到了最優(yōu)L2-模誤差估計(jì)。
　　 本章分為四節(jié):第一節(jié)是引言，簡單介紹了一般區(qū)域上積分平均非重疊區(qū)域分解方法的背景;第二節(jié)和第三節(jié)提出不可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題模型并構(gòu)造并行計(jì)算格式;第四節(jié)對該問題所構(gòu)造的數(shù)值格式進(jìn)行誤差分析。
　　 笫二章：介紹了可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題的特征積分平均非重疊型區(qū)域分解方法。
　　 本章主要將上述特征積分平均非重疊型區(qū)域分解方法應(yīng)用于可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)模

4、型.按照類似第一章的方法，對可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題構(gòu)造了并行計(jì)算格式，并進(jìn)行了誤差分析，得到了最優(yōu)L2-模誤差估計(jì)。
　　 本章分為三節(jié):第一節(jié)介紹可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題模型;第二節(jié)針對可壓縮混溶驅(qū)動(dòng)問題模型構(gòu)造并行計(jì)算格式;第三節(jié)對該格式進(jìn)行誤差分析。
　　 第三章：簡單介紹了推廣格式及數(shù)值算例。
　　 本章先簡單介紹了該并行算法的另一種推廣格式，即特征外推積分平均非重疊型區(qū)域分解格式，并將該格式應(yīng)用于上述兩個(gè)模型中去