偏差分方程的振動(dòng)性研究.pdf

1、偏差分方程在偏微分方程數(shù)值解、人口動(dòng)力學(xué)、隨機(jī)游動(dòng)、材料力學(xué)、數(shù)學(xué)物理問題以及圖像處理等很多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用.偏差分方程的振動(dòng)理論在最近這些年引起人們的廣泛關(guān)注并得到迅速的發(fā)展，同時(shí)涌現(xiàn)出大量的研究成果.本文主要利用包絡(luò)理論研究了偏差分方程的振動(dòng)性，主要涉及到下列內(nèi)容:
　　1.帶有兩個(gè)常系數(shù)的時(shí)滯偏差分方程的振動(dòng)行為
　　對(duì)于帶有兩個(gè)常系數(shù)的時(shí)滯偏差分方程，在對(duì)系數(shù)無約束條件下，首次采用平面直線族的包絡(luò)曲線方法給出了判定方

2、程振動(dòng)的一系列結(jié)果，并通過實(shí)例仿真對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.
　　2.帶有三個(gè)常系數(shù)的時(shí)滯偏差分方程的振動(dòng)行為
　　首次采用空間包絡(luò)面的方法研究了帶有三個(gè)常系數(shù)的時(shí)滯偏差分方程的振動(dòng)行為.在對(duì)系數(shù)無約束條件下，給出了判定方程振動(dòng)的一系列準(zhǔn)則，并通過實(shí)例仿真對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.
　　3.帶有三個(gè)常系數(shù)的超前型偏差分方程的振動(dòng)行為
　　采用空間包絡(luò)面的方法研究了帶有三個(gè)常系數(shù)的超前型偏差分方程的振動(dòng)行為.在對(duì)系數(shù)無附加條件

3、下，給出了判定方程振動(dòng)的一系列準(zhǔn)則，并通過實(shí)例仿真對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.
　　4.帶有三個(gè)常系數(shù)的混合型偏差分方程的振動(dòng)行為
　　對(duì)于帶有三個(gè)常系數(shù)的混合型偏差分方程.在對(duì)系數(shù)無限制的條件下，采用空間包絡(luò)面的方法給出了判定方程振動(dòng)的一系列準(zhǔn)則，并通過實(shí)例仿真對(duì)所得結(jié)果進(jìn)行驗(yàn)證.
　　5.一類特殊偏差分方程的振動(dòng)行為
　　采用空間包絡(luò)面的方法研究了一類特殊偏差分方程振動(dòng)行為.在對(duì)系數(shù)無約束的條件下，給出了判定振動(dòng)的充