幾類具偏差變元的非線性微分方程的振動與非振動性.pdf

1、本學位論文主要研究幾類具偏差變元的非線性微分方程的振動與非振動性．全文由三章組成． 第一章緒論部分，一方面簡單介紹了泛函微分方程的振動理論的歷史背景及國內外現(xiàn)狀分析，另一方面還介紹了本文的主要研究工作及創(chuàng)新之處． 第二章主要研究一類具偏差變元的非線性微分不等式 x(t)+a(t)x(t)+p(t)f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≤0， (1)x(t)+a(f)x

2、(t)+p(t)f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≥0， (2)及相應的微分方程x(t)+a(t)x(t)+p(t)f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))=0， (3)獲得了微分不等式(1)無最終正解，(2)無最終負解，及微分方程(3)振動的充分條件．也給出了(1)-(3)存在非振動解的充分條件．并且，所用方法也適用于相應的時

3、超微分不等式及方程． 第三章主要研究比(1)-(3)更一般的一階非線性具偏差變元的微分不等式 x(t)+a(t)g(x(t))+p(t)h(x(t))f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≤0， (4)x(t)+a(t)g(x(f))+p(t)h(x(t))f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≥0， (5)及相應的微分方