兩類二階二次差分方程動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)分析.pdf

1、本文就常見的二階二次差分方程參數(shù)的不同情形，把其簡(jiǎn)化成兩類不同的非線性映射系統(tǒng)來(lái)進(jìn)行探討與研究. 主要分析兩類非線性映射系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)局部性質(zhì)與全局動(dòng)力學(xué)行為. 首先，我們簡(jiǎn)單概述了本文要研究的問(wèn)題和一些相關(guān)的研究現(xiàn)狀及背景，并且闡述了本文涉及到的相關(guān)概念和基本理論知識(shí)，以便為我們對(duì)研究問(wèn)題有一個(gè)初步的了解與認(rèn)識(shí)．其次，我們主要運(yùn)用關(guān)鍵曲線和焦點(diǎn)的焦前曲線理論對(duì)兩類映射系統(tǒng)進(jìn)行分析研究．
　　 一方面，我們針對(duì)可化為不可逆非線性映

2、射系統(tǒng)的二階二次差分方程，應(yīng)用二維不可逆連續(xù)疊映射動(dòng)力系統(tǒng)理論研究其動(dòng)力學(xué)行為．首先，分析映射系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的局部穩(wěn)定性及其分叉，然后運(yùn)用不可逆映射的關(guān)鍵集理論研究該映射系統(tǒng)關(guān)于有限吸引集的吸引域的全局分叉問(wèn)題．
　　 另一方面，針對(duì)一類可化為有一個(gè)逆映射分母為零非線性映射系統(tǒng)的二階二次差分方程，我們首先分析該映射系統(tǒng)不動(dòng)點(diǎn)的局部穩(wěn)定性及其分叉，然后運(yùn)用有一個(gè)分母為零映射的奇異集理論研究其全局動(dòng)力學(xué)行為，解釋該映射系統(tǒng)吸引子結(jié)構(gòu)和吸