隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)的精確能觀性和離散時(shí)間隨機(jī)時(shí)不變系統(tǒng)的弱穩(wěn)定性.pdf

1、本文利用公式和線性矩陣不等式等方法，分別研究了線性隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)的精確能oIt?觀性、離散時(shí)間線性隨機(jī)系統(tǒng)的弱穩(wěn)定性以及它們?cè)诳刂茊?wèn)題上的應(yīng)用。
　　第一，研究了隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)能觀測(cè)問(wèn)題。利用線性矩陣的一些方法，找到了一個(gè)矩陣H，從而給出線性時(shí)變系統(tǒng)與線性隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)的系數(shù)矩陣之間的關(guān)系，分別得到了連續(xù)時(shí)間隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)和離散時(shí)間隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)精確能觀性的格拉姆判據(jù)（Gramian Matrix Criterion），以及連續(xù)時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)

2、的秩判據(jù)（Rank Criterion）。相比格拉姆判據(jù)，秩判據(jù)在實(shí)際應(yīng)用中更方便，文中通過(guò)分析舉例討論了秩判據(jù)的方便可行性。并對(duì)連續(xù)時(shí)間隨機(jī)時(shí)變系統(tǒng)的能觀性進(jìn)行了討論，給出了一些有意義的結(jié)論。
　　第二，研究了離散時(shí)間隨機(jī)系統(tǒng)的弱穩(wěn)定性。首先利用反饋控制給出了反饋閉環(huán)系統(tǒng)能穩(wěn)性的概念，并引入離散時(shí)間線性隨機(jī)時(shí)不變系統(tǒng)的弱穩(wěn)定的概念，其次找到一個(gè)等差數(shù)列，得到任意時(shí)刻的狀態(tài)跟初始狀態(tài)之間的關(guān)系，進(jìn)而得到了離散時(shí)間線性隨機(jī)時(shí)不變系統(tǒng)