含橢圓孔壓電壓磁層合板彎曲問(wèn)題研究.pdf

1、由于具有將系統(tǒng)能量在磁能、電能和機(jī)械能之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化的特性，壓電壓磁材料在工程實(shí)際中具有廣泛的應(yīng)用。在工程結(jié)構(gòu)中，開(kāi)孔是一種常見(jiàn)現(xiàn)象。在復(fù)雜的加載環(huán)境下，結(jié)構(gòu)開(kāi)孔不可避免地會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象，從而導(dǎo)致材料的破壞。而壓電壓磁元件或部件往往又是以層合結(jié)構(gòu)形式出現(xiàn)的，因此研究含孔壓電壓磁層合板的彎曲問(wèn)題具有重要的理論意義和工程價(jià)值。
　　基于精確的邊界條件，本文給出了含橢圓孔無(wú)限大壓電層合板以及壓電-壓磁復(fù)合材料層合板的彎曲問(wèn)題的Lekh

2、nitskii解。主要內(nèi)容可分為以下幾部分：第一章介紹了壓電壓磁材料的分類、應(yīng)用和彎曲問(wèn)題的研究現(xiàn)狀；第二章給出了壓電以及壓電-壓磁復(fù)合材料的基本方程、基本假設(shè)以及基本邊界條件；第三章至第四章是本文的主要內(nèi)容，分別研究了含橢圓孔無(wú)限大壓電層合板以及壓電-壓磁層合板的彎曲問(wèn)題。首先，拓展Kirchhoff假設(shè)，將位移、電場(chǎng)強(qiáng)度和磁場(chǎng)強(qiáng)度假設(shè)為沿厚度方向上呈線性分布；然后，利用經(jīng)典的Mushhelishvili-Lekhnitskii復(fù)變函

3、數(shù)和保角變換的方法，結(jié)合柯西積分，推導(dǎo)得到層合板中的應(yīng)力、力矩、電位移和磁感應(yīng)強(qiáng)度等各場(chǎng)量的解析解；最后，通過(guò)改變長(zhǎng)短半軸的比值，給出了橢圓孔周的各場(chǎng)量分布的數(shù)值算例，討論了拉彎耦合效應(yīng)、壓電和壓磁效應(yīng)對(duì)各場(chǎng)量分布的影響以及橢圓孔邊的應(yīng)力集中情況，并基于一個(gè)簡(jiǎn)單的算例，采用ANSYS對(duì)壓電層合板的Lekhnitskii解進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。結(jié)果表明，孔邊的應(yīng)力集中取決于材料常數(shù)和孔的幾何形狀。第五章對(duì)本文的工作進(jìn)行了總結(jié)，并對(duì)未來(lái)的工作進(jìn)行