系統(tǒng)發(fā)生組合學(xué)中的若干問題的研究.pdf

1、組合數(shù)學(xué)和圖論由于其在計(jì)算機(jī)、人工智能和通信領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，贏得了越來越多的重視和研究。人們也漸漸認(rèn)識(shí)到好的算法離不開好的組合圖論分析。
　　生物學(xué)中一個(gè)重要的研究方向是探討在歷史發(fā)展過程中生物種系的發(fā)生和發(fā)展。通過各種實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)（如DNA序列）的分析，人們就可以為生物物種建立一棵系統(tǒng)發(fā)生樹￡演化樹），并由它來描述各個(gè)物種之間可能有的親緣聯(lián)系和發(fā)展演進(jìn)過程。由于這些實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不總是那么精確（如從化石中得來的數(shù)據(jù)常常并不完整），因此若研

2、究的側(cè)重點(diǎn)不同會(huì)導(dǎo)致恢復(fù)出來的系統(tǒng)發(fā)生樹也不唯一。而且由于系統(tǒng)發(fā)生的進(jìn)化過程是不能被直接通過觀察和實(shí)驗(yàn)所證實(shí)的，因此給研究人員帶來的課題是如何確定正確的系統(tǒng)發(fā)生樹。研究人員發(fā)現(xiàn)通過數(shù)學(xué)的方法特別是組合圖論的理論可以幫助更精確地恢復(fù)出系統(tǒng)發(fā)生樹，因此逐漸形成了系統(tǒng)發(fā)生組合學(xué)這個(gè)研究分支。系統(tǒng)發(fā)生組合學(xué)的研究也可以運(yùn)用于許多領(lǐng)域的算法設(shè)計(jì)研究，這些領(lǐng)域包含網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的比較、從已有的信息來恢復(fù)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)等。
　　T-Theory是系統(tǒng)發(fā)生

3、學(xué)中一個(gè)重要方向，Tight Span和Split Decomposition理論是其兩大主要內(nèi)容。文章總結(jié)了T-Theory理論的經(jīng)典結(jié)論以及一些最新研究進(jìn)展，也包含我們自己在Tight Span和Split Decomposition理論框架中的新研究結(jié)果。這些新工作包括：
　?、旁赥ight Span章節(jié)擴(kuò)展了原始的度量意義下的Tight Span理論得到了子樹長(zhǎng)度意義的Tight Span結(jié)論；
　?。?)在Spli