限制的C型雙參數(shù)量子群.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、本文主要對Bergeron-Gao-Hu[14]定義的C型雙參數(shù)量子群Ur,s(sp2n)進(jìn)行研究,構(gòu)造并確定了其一組凸性PBW型基,研究并給出了其基元之間的換位關(guān)系的詳盡刻畫.然后,在雙參數(shù)r,s均為ι次單位根的時候,研究了該雙參數(shù)量子群的ι次齊次中心元生成的Hopf理想In,并進(jìn)而構(gòu)造(有限維)限制型雙參數(shù)量子群ur,s(sp2n),其維數(shù)是ι2n2+2n. 對(有限維)限制型雙參數(shù)量子群ur,s(sp2n)進(jìn)行研究,證明了

2、這類Hopf代數(shù)是點的,利用ur,s(sp2n)中的斜本原元性質(zhì),確定了兩個限制雙參數(shù)量子群同構(gòu)的充分必要條件,并進(jìn)-步證明了ur,s(sP2n)關(guān)于其Borel子代數(shù)b具有Drinfel’d Double 結(jié)構(gòu).我們還完全確定了b的左右積分元.通過左右積分元及L.H.Kauffman和D.E.Radford[53]的結(jié)論給出了這類點Hopf代數(shù)存在ribbon元的充分必要條件,即ur,s(sp2n)有ribbon元當(dāng)且僅當(dāng)ι是奇數(shù).這

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