多參數量子群的結構和實現.pdf

1、受到近來雙參數量子研究的鼓舞和啟發(fā)，本文系統研究了一類由C．Fronsdal[45](或者參考V．Kharchenko[81]和M．Rosso[1121])定義的多參數量子群U<,q>(g<,A>)的結構和實現．這里A=(a<,ij>)<,i，j∈I>是可對稱化的廣義Cartan矩陣，g<,A>是對應的Kac-Moody代數，q=(q<,ij>)<,i，j∈I>是滿足條件q<,ij>q<,ji>=q<'aij><'ii>，i,j∈I的參

2、數矩陣．U<,q>(g<,A>)包含了熟悉的單參數量子Drinfel’d-Jimbo型量子群以及多種類型雙參數量子群[9，11，16，63，68，69]． 首先，我們證明了借助參數量子群U<,q>(g<,A>)的表示理論，我們證明了斜Hopf 對<，><,q>的非退化性．類似于經典Kac-Moody代數(或對應的單(雙)參數量子包絡代數)的方法，我們證明了一個不可約的最高權模V<'q>(λ)成為是可積權模范疇 <'q><,int