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文檔簡介
1、本論文分四章,第一章介紹了模糊集及Vague集的基本理論.第二章在(∈,∈∨q)模糊子群的基礎(chǔ)上,討論了它和一般模糊群(Rosenfeld提出的)的關(guān)系;給出了幾個與(∈,∈∨q)模糊子群等價的條件;研究了在經(jīng)典群同態(tài)意義下(∈,∈∨q)模糊群的性質(zhì);介紹了(∈,∈∨q)模糊正規(guī)子群的定義;在(∈,∈∨q)模糊陪集的概念下,給出(∈,∈∨q)模糊正規(guī)子群的等價條件及(∈,∈∨q)模糊商群的概念,并研究了它們的性質(zhì).然后介紹了(∈,∈∨q
2、)模糊子環(huán)的概念,在此基礎(chǔ)上提出(∈,∈∨q)模糊理想,同時研究了它們的有關(guān)性質(zhì).第三章介紹了一種意義更廣泛的(λ,μ]模糊子群,一般的模糊群和(∈,∈∨q)模糊群只是它的特例.用研究(∈,∈∨q)模糊子群和(∈,∈∨q)模糊子環(huán)的思路研究了(λ,μ]模糊子群和(λ,μ]模糊子環(huán),同時提出了(λ,μ]模糊商群,并研究了它的性質(zhì).有的學(xué)者從另一方面研究了模糊群,提出反模糊子群及一些相關(guān)的概念,這方面的文獻(xiàn)也不少.在文獻(xiàn)中提出反模糊子環(huán)和反
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