均衡約束數(shù)學(xué)規(guī)劃問題序列二次規(guī)劃算法的研究.pdf

1、含均衡約束的數(shù)學(xué)規(guī)劃問題( mathematical programs with equilibrium constraints,簡寫MPEC)是近年來運(yùn)籌學(xué)領(lǐng)域中的一個(gè)熱點(diǎn)問題.該問題起源于經(jīng)濟(jì)問題,與著名的對(duì)策論有著緊密的聯(lián)系.由于這類問題在經(jīng)濟(jì)、工程技術(shù)、運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計(jì)和對(duì)策論等領(lǐng)域,有著極為廣泛的應(yīng)用,所以受到人們的關(guān)注.然而由于互補(bǔ)約束的存在,該問題又是難解的,現(xiàn)有的求解非線性約束優(yōu)化問題的算法不能直接用來求解此類問題.

2、>　　本文給出了兩個(gè)求解互補(bǔ)約束優(yōu)化問題的有效算法,具體研究成果有以下兩個(gè)方面:
　　第一部分:對(duì)線性互補(bǔ)約束優(yōu)化問題,利用一個(gè)連續(xù)可微的光滑互補(bǔ)函數(shù),光滑系數(shù)趨于零時(shí),原問題轉(zhuǎn)化為光滑非線性規(guī)劃問題,再利用SQP算法來求解該光滑非線性規(guī)劃問題.在適當(dāng)?shù)臈l件下,該算法具有全局收斂性.
　　第二部分:針對(duì)一般互補(bǔ)約束優(yōu)化問題,提出一個(gè)新的SQP算法,該方法通過引入Lagrange函數(shù),通過乘子修正為此問題提供一個(gè)新的算法.在較