帶阻尼項(xiàng)Sine-Gordon方程的交替方向法.pdf

1、在現(xiàn)代物理學(xué)研究中，出現(xiàn)了許多非線性發(fā)展方程，電報(bào)方程首先是從電報(bào)線上電壓和電流的變化規(guī)律推導(dǎo)出來的，它描述了均勻傳輸線上電壓和電流的關(guān)系，所以它又被稱為傳輸線方程.Sine-Gordon方程是電報(bào)方程的一種非線性形式，是無(wú)窮維動(dòng)力系統(tǒng)的一個(gè)重要的模型，隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，Sine-Gordon方程的應(yīng)用也越來越廣。 對(duì)于Sine-Gordon方程，由于其能量守恒，因此，近年來關(guān)于此方程計(jì)算格式的研究基本上以能量守恒為主

2、，并得到了比不守恒格式較好的數(shù)值結(jié)果，但是，對(duì)于帶阻尼項(xiàng)的Sine-Gordon方程，由于其帶有阻尼項(xiàng)()u/()t，因此導(dǎo)致了其能量的不守恒性，本文對(duì)二維有阻尼非線性Sine-Gordon方程構(gòu)造幾個(gè)數(shù)值計(jì)算格式.交替方向法是一種非常有效的算法，它能夠?qū)⒍嗑S問題轉(zhuǎn)化為一系列一維問題進(jìn)行求解，使得計(jì)算可以在x方向與y方向(或更多方向)單獨(dú)進(jìn)行，有效的降低了計(jì)算量并保持了一般方法所具有的精度及穩(wěn)定性，基于以上優(yōu)點(diǎn)，在第二章，我們構(gòu)造了-個(gè)