復(fù)合馬爾可夫二項風險模型中幾個量的討論.pdf

1、本篇文章考慮了復(fù)合馬爾可夫二項風險模型下的幾個量，這個模型首先被Cossetteetal.(2003)提出，是復(fù)合二項風險模型的推廣。在本篇文章中，第三章給出了復(fù)合馬爾可夫二項風險模型下，馬氏鏈初始狀態(tài)為1時，Gerber-Shiu罰金函數(shù)的更新方程，由此得到破產(chǎn)時赤字的概率母函數(shù)。在本部分寫作過程中，得知Kam-chuenYuen,JunyiGuo[31]他們得到了Gerber-Shiu折扣罰金函數(shù)的更新方程。本文使用了不同的方法，并

2、且利用了其中處理問題技巧。還用不同的方法得出初值為零時罰金函數(shù)的顯式，由此得到初值為零時，破產(chǎn)前盈余和破產(chǎn)時赤字的分布以及它們的聯(lián)合分布。第四章給出了破產(chǎn)前索賠次數(shù)(包括破產(chǎn)時發(fā)生的索賠)的概率母函數(shù)和給定破產(chǎn)的條件下，破產(chǎn)后盈余過程恢復(fù)到非負值的索賠次數(shù)分布的遞推表達式，并且在π=0(見文中定義)的特殊情況下，即在復(fù)合二項模型下，得到了破產(chǎn)前索賠次數(shù)(包括破產(chǎn)時發(fā)生的索賠)的概率母函數(shù)和破產(chǎn)后盈余過程恢復(fù)到非負值的索賠次數(shù)分布的表達式