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文檔簡介
1、范疇及范疇的擴(kuò)張性質(zhì)是數(shù)學(xué)研究的重要分支,與眾多學(xué)科交叉發(fā)展,由此產(chǎn)生了一系列深刻富有挑戰(zhàn)性的研究成果.本學(xué)位論文主要以范疇上的正向極限和極限范疇為研究對象,具體刻畫了正向極限,系統(tǒng)地研究極限范疇的一些保持問題及與范疇的兩種擴(kuò)張(平凡擴(kuò)張和Recollement)的一些關(guān)系,取得了不少有趣的結(jié)果.
第一章主要介紹本學(xué)位論文的研究背景和有關(guān)的研究方向。并概述本學(xué)位論文的主要結(jié)果.
第二章以箭圖為基礎(chǔ),刻畫了各類
2、箭圖所對應(yīng)的擬有(偏)序集的正向系的正向極限,特別是刻畫了兩類特殊箭圖(Dynkin型和Euclidean型)所對應(yīng)的擬有(偏)序集的正向系的正向極限.
第三章介紹箭圖的表示范疇和極限范疇,并討論范疇上的極限范疇與表示范疇之間的關(guān)系,得到一類等價(jià)于模范疇的極限范疇.
第四章研究右完備的Abel范疇上的右平凡擴(kuò)張,證明了右完備的Abel范疇上的右平凡擴(kuò)張的極限范疇與右完備的Abel范疇的極限范疇的右平凡擴(kuò)張同構(gòu)
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