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文檔簡介
1、矩陣空間的保持問題是矩陣論中一個重要的研究領域，它有較好的理論價值及實際意義，且取得了許多優(yōu)秀的成果.設F是任意域，n為整數(shù)且n≥3.Mn(F)為F上的n×n階矩陣全體構成的集合.設fij（i∈[n]，j∈[n]）是F到自身的一組映射，這里[n]代表集合{1,...，n}，定義映射f:Mn(F)(→)Mn(F)，如下f:(aij)(→)(fij(aij)），(V)(aij)∈Mn(F).我們稱f為由fij導出的映射.
設”～”
2、及”(≈)”分別記矩陣的相似關系與合同關系.若A～B，意味著f(A)～f(B)，(V)A，B∈Mn(F)，則稱f是Mn(F)上是保相似的;如果可逆陣A∈Mn(F)有f(A)f(A-1)=In，我們稱f是Mn(F)上保逆的;若A(≈)Bf意味著f(A)(≈)f(B)，則稱f是保合同的.設A*記A的伴隨陣，如果A∈Mn(F)，若有f(A*)=（f（A)）*，其中f是Mn(F)到自身的由{fij}導出的映射，則稱f是Mn(F)的保伴隨的導出映
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