帶有積分邊界條件的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題的正解.pdf

1、非線性泛函分析是數(shù)學(xué)中既有深刻理論又有廣泛應(yīng)用的研究學(xué)科,以數(shù)學(xué)和自然科學(xué)中出現(xiàn)的非線性問(wèn)題為背景,建立了處理非線性問(wèn)題的若干一般性理論和方法.
　　分?jǐn)?shù)階微分方程是含有未知函數(shù)的分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的方程.分?jǐn)?shù)階微分方程是對(duì)傳統(tǒng)的整數(shù)階微分方程的推廣.最近幾十年中,分?jǐn)?shù)階微分方程廣泛地應(yīng)用于很多學(xué)科,像物理學(xué)、數(shù)學(xué)和工程學(xué)等,它的解的存在性與唯一性研究吸引了眾多的作者.特別是分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題正解的存在性討論是目前微分方程研究中的一個(gè)

2、十分重要的領(lǐng)域.
　　本文利用錐理論和不動(dòng)點(diǎn)理論,研究了帶有積分邊界條件的非線性分?jǐn)?shù)階微分方程多個(gè)正解的存在性.
　　本文共分為三章:
　　在第一章中,應(yīng)用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理,我們討論了下列分?jǐn)?shù)階微分方程邊值問(wèn)題多個(gè)正解的存在性
　　在第二章中,應(yīng)用錐上的不動(dòng)點(diǎn)定理,我們討論了下列分?jǐn)?shù)階微分方程組積分邊值問(wèn)題多個(gè)正解的存在性
　　在第三章中,應(yīng)用范數(shù)形式的錐拉伸與壓縮不動(dòng)點(diǎn)定理,我們討論了下列