一致連續(xù)條件下幾類一維BSDE解的穩(wěn)定性定理及其應(yīng)用.pdf

1、本文主要研究了幾類生成元g關(guān)于z一致連續(xù)的一維倒向隨機(jī)微分方程（簡記為BSDE)解的穩(wěn)定性定理以及應(yīng)用，改進(jìn)了已有文獻(xiàn)中的一些結(jié)果。主要研究內(nèi)容包括：第1章介紹了BSDE的背景,本文的研究內(nèi)容以及預(yù)備知識。第2章通過建立兩個等價概率測度下隨機(jī)變量條件數(shù)學(xué)期望之間的一個不等式并結(jié)合Tanaka公式在生成元g關(guān)于y滿足等度單調(diào)性條件且關(guān)于z滿足等度一致連續(xù)條件下證明了BSDE解的一個穩(wěn)定性定理，推廣了E1 Karoui-Peng-Quene

2、z[1997]，Pardoux[1999]，Jia[2010]中的相關(guān)結(jié)果。第3章證明了一維倒向隨機(jī)微分方程解的一個穩(wěn)定性定理,其中生成元g關(guān)于y滿足等度單側(cè)Constantin條件,關(guān)于z滿足等度一致連續(xù)條件,并進(jìn)一步利用該穩(wěn)定性定理證明了生成元g關(guān)于y滿足單側(cè)Constantin條件,關(guān)于z滿足一致連續(xù)條件的一維倒向隨機(jī)微分方程的解是存在唯一的,推廣了Constantin[2001]，Pardoux[1999]，F(xiàn)an-Jiang[