球面穩(wěn)定同倫群中的一些新元素及Toda-smith譜V（1）中的一組非零乘積關(guān)系式.pdf

1、對連通有限型譜X，Y，存在著具有濾子的Adams譜序列(ASS)．{E<'s,t><,r>,d<,r>}滿足： (1) 是譜序列的微分(2)(3)并且收斂到即當Y是球譜S時，上式變成了當X是球譜S,Moore譜M，Toda-Smith譜V(1)，V(2)時，π<,t-s>(X)<,p>分別為S，M，V(1)，V(2)的穩(wěn)定同倫群的p局部，因此可利用Adams譜序列來發(fā)現(xiàn)球面穩(wěn)定同倫群和Toda-Smith譜的穩(wěn)定同倫群的新元素．如果E<

2、's,*><,2>中一族同倫元π<,2>在ASS中收斂，則我們在π<,*>S中得到了一個同倫元素f<,i>,且我們說f<,i>由x<,i>∈E<'s,*><,2>表示，并且在ASS中有濾子s，但不是所有π<,*>+S中的元都已經(jīng)被決定，例如 (n≥2)，具有濾子3，并且由所表示。 全文共由五章構(gòu)成，第一章是前言，是對本文所涉及的問題的背景，進展及所得結(jié)論的一個綜述。 第二章將證明在Adams譜序列中收斂到π(S)的非零元

3、，其中A為mod P Steenrod代數(shù)，為[9]中元素，已知收斂到第三章用代數(shù)的方法決定了中濾子為s+5的元素族(m≥n+2>5，s<,P>(Z<,p>，Z<,p>)的—個估計，其中P為mod P Steenrod代數(shù)A的所有循環(huán)縮減冪P<'i>(i≥0)生成的子代數(shù)，得出了 (s≥1)。與此同時， Massey乘積與Toda乘積在決定同倫群的新元素中也起到很大作用。本章就