時滯微分方程數(shù)值霍普夫分支的研究.pdf

1、國內圖書分類號：O241.8國際圖書分類號：519.09理學碩士學位論文時滯微分方程數(shù)值霍普夫分支的研究時滯微分方程數(shù)值霍普夫分支的研究碩士研究生：王秋寶導師：李冬松副教授申請學位：理學碩士學科、專業(yè)：計算數(shù)學所在單位：數(shù)學系答辯日期：2006年6月授予學位單位：哈爾濱工業(yè)大學哈爾濱工業(yè)大學理學碩士學位論文摘要摘要本文主要工作就是研究一個二維時滯微分系統(tǒng)(DDEs)的數(shù)值解的霍普夫分支及其分支方向和周期解的穩(wěn)定性。對于一維的某些時滯微分

2、系統(tǒng)，一些作者已經研究了比較簡單的數(shù)值霍普夫分支，并且得到了霍普夫分支方向以及周期解的有關性質，但是對于多維時滯微分系統(tǒng)的數(shù)值霍普夫分支的研究卻很少。本文中，我們利用一典型的龍格—庫塔方法（梯形方法）研究了一個二維時滯微分方程的數(shù)值霍普夫分支現(xiàn)象。最后還做了關于上面所研究的方程組的數(shù)值算例。全文總共分為5章。第1章為緒論部分，主要介紹課題背景以及本文主要結構。第2章主要介紹本文所需要的一些基本知識。第3章到第5章為本文的主要內容：在第3