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文檔簡介
1、本學位論文研究一類特殊的非線性半定規(guī)劃問題，即凸二次半定規(guī)劃(簡記為CQSDP).這類問題在經濟、金融、工程設計、控制論等領域有著廣泛的應用.因此，研究凸二次半定規(guī)劃問題的求解算法在理論和應用方面都有重要的意義.
本學位論文提出了凸二次半定規(guī)劃問題的一個基于勢函數(shù)的原始對偶勢下降內點算法和一個長步原始對偶路徑跟蹤算法.首先，根據(jù)線性半定規(guī)劃原始對偶勢下降內點法的思想，基于仿射縮放(affine-scaling)方向和Neste
2、rov Todd-scaling(NT-scaling)方向以及勢函數(shù)，建立了CQSDP的一個原始對偶勢下降內點算法.該算法具有以下特點:使用原始對偶affine-scaling方向作為搜索方向且迭代點落在中心路徑附近時，勢函數(shù)有充分的下降性;當?shù)c遠離中心路徑時使用NT-scaling方向作為搜索方向也保證了勢函數(shù)的充分下降性;算法至多迭代O（√nln1/ε）可得到一個ε-最優(yōu)解.
其次，借鑒線性半定規(guī)劃長步原始對偶路徑跟
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