非線性項含導(dǎo)數(shù)的寄異邊值問題的可解性.pdf

1、近年來歹由于在天文學(xué)流體力學(xué)工程力學(xué)生物學(xué)經(jīng)濟學(xué)等應(yīng)用學(xué)科的研究中具有較高的實用價值歹非線性項含導(dǎo)數(shù)的奇異邊值問題逐漸成為國內(nèi)外數(shù)學(xué)工作者和其他科技工作者所關(guān)心的重要問題之一。隨著對該問題研究的深入，上下解方法變分方法錐理論和拓?fù)涠壤碚摰刃碌难芯糠椒ㄒ仓饾u被用來論證奇異邊值問題正解的存在性。本研究分為三個部分：
　　第一章研究了下述奇異半正脈仲微分方程邊值問題（公式略），本章通過構(gòu)造一個特殊的錐，利用不動點指數(shù)定理克服難點得到了問

2、題一個和兩個正解的存在結(jié)果。
　　第二章研究了帶參數(shù)的三階奇異邊值問題（公式略），本章利用錐拉伸及壓縮不動點定理得到一個，兩個及無窮多個正解的存在性。
　　第三章研究了二階脈仲微分方程（公式略），本章利用上下解方法和Schauder不動點定理得到了一個和三個非平凡解的存在結(jié)果。
　　第四章討論了四階奇異微分系統(tǒng)邊值問題（公式略），這里的非線性項f1，f2可以在t=0，t=1處奇異，并且含二階導(dǎo)數(shù)項。通過構(gòu)造逼近算子列，