用量子理論方法研究近晶A相液晶.pdf

1、液晶近晶A相,分子質(zhì)心按層狀分布(有層狀結(jié)構(gòu)),分子長(zhǎng)軸取向有序,指向矢垂直于層面.用三個(gè)序參量η,τ,σ描述.為考慮有相互作用多體系統(tǒng)的集體效應(yīng)的影響,本文采用凝聚態(tài)物理理論中的元激發(fā)方法,用量子理論方法來(lái)研究S<,A>相.給出S<,A>相新的微觀理論.首先把量子理論引入液晶微觀理論中.液晶分子有兩種自由度,分子長(zhǎng)軸取向<'->Ω和分子質(zhì)心<'->r.考慮到<'->Ω和分子繞長(zhǎng)軸自轉(zhuǎn)角動(dòng)量-L方向相同,可表示為<'->L除以它的長(zhǎng)度.

2、用<'^->L可構(gòu)造新的算符<'^->τ.于是分子間作用勢(shì)與<'->Ω相關(guān)部分可用算符<'^->τ表示.再考慮到<'->r局限在空間一個(gè)小區(qū)域內(nèi),可采用格胞模型,格胞中心構(gòu)成空間點(diǎn)陣,分子質(zhì)心<'->r的量子態(tài)相當(dāng)于諧振子勢(shì)阱中的質(zhì)點(diǎn).其次考慮系統(tǒng)的哈密頓量算符.采用McMillan勢(shì).^H用<'^->τ(i)(i=1,2,3…),及質(zhì)心相對(duì)于格胞中心的位矢<'->ρ<,i>及相應(yīng)的動(dòng)量<'^->P<,i>表示.對(duì)算符<'^->τ(i)

3、,采用霍斯坦因-普列馬可夫變換,引入玻色算符^a<,i>和^a<'+><,i>,稱為反取向子.對(duì)于分子質(zhì)心<'->r,量子態(tài)是諧振子態(tài),可引入聲子算符^b<,i>和^b<,i><'+>,文中,我們將^H用這兩種算符表示.在一定的近似下,^H可表示為常量項(xiàng)以及理想"反取向子"氣體的哈密頓量與理想"聲子"氣體的哈密頓量之和.第三,近晶A相的序參量η,τ,σ都可用上述兩種元激發(fā)來(lái)表示,給出了表達(dá)式.可采用量子統(tǒng)計(jì)給出反取向子數(shù)和聲子數(shù),我們用