幾類(lèi)隨機(jī)問(wèn)題解的存在唯一性與Milstein方法的均方穩(wěn)定性.pdf

1、近幾十年里,隨著人們?cè)诮?jīng)濟(jì)學(xué)、生態(tài)學(xué)、化學(xué)、工程等領(lǐng)域的深入研究,現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中出現(xiàn)許多帶有分?jǐn)?shù)階導(dǎo)數(shù)的隨機(jī)問(wèn)題模型或者問(wèn)題本身不僅僅與當(dāng)前時(shí)刻有關(guān)還與之前某一時(shí)刻有關(guān)的問(wèn)題模型.對(duì)于這些問(wèn)題模型,僅僅用整數(shù)階隨機(jī)微分方程模擬是無(wú)法獲得真實(shí)的現(xiàn)象.因而有許多學(xué)者思考著將整數(shù)階隨機(jī)微分方程向分?jǐn)?shù)階微分方程推廣或者討論隨機(jī)泛函微分方程.本文主要探討了兩類(lèi)分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程(FSDEs)的解的存在唯一性以及證明了非線性中立型隨機(jī)延遲微分方程(NN

2、SDDEs)Milstein方法的均方穩(wěn)定性.
　　第一章,主要是介紹了隨機(jī)微分方程和分?jǐn)?shù)階微分方程研究歷史、dB(t)或者d(t)是分?jǐn)?shù)次的隨機(jī)微分方程和隨機(jī)延遲微分方程的研究現(xiàn)狀,另外還介紹了本文主要研究?jī)?nèi)容.
　　第二章,介紹了分?jǐn)?shù)階微分方程以及隨機(jī)微分方程的基本知識(shí),為后續(xù)的研究做了相應(yīng)的知識(shí)準(zhǔn)備.
　　第三章,討論了分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程解的存在唯一性.當(dāng)α＞1/2時(shí),如果分?jǐn)?shù)階隨機(jī)微分方程滿足一定條件,則其解是