可變恒等式條件下的環(huán)的交換性條件.pdf

1、環(huán)論作為一門重要的代數(shù)學科是代數(shù)幾何和代數(shù)數(shù)論的基礎，有許多其它相關學科領域都涉及到環(huán)。隨著科學和技術的不斷發(fā)展，環(huán)理論進展越來越精確和完善，并且環(huán)的初步結果已在實踐中得到應用。交換性是環(huán)的重要性質之一，交換性的研究有助于其它性質的探討。同時，交換代數(shù)本質上是研究交換環(huán)的。這就使得有關環(huán)的交換性的研究變得很重要。
　　 本文對Kothe半單純環(huán)、半質環(huán)及一般環(huán)進行了研究，在某些特殊環(huán)的交換性方面取得了進一步的結果，并得到了一些新

2、的結論。
　　 全文共分三部分，主要工作如下：
　　 第一章闡述了課題背景和目的、意義、國內外研究現(xiàn)狀及本文的主要內容。
　　 第二章首先給出了本文所涉及到的概念及相關定理。其次，通過對Her-stein定理的進一步研究，提出并嚴格地證明了一個一般環(huán)的交換性條件，進而又將其推廣為另一個結論。
　　 本章的概念及結論為后面各章的證明打下了基礎。
　　 第三章主要討論了滿足可變恒等式的半單純環(huán)的交換性