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文檔簡介
1、作為數學的一個既基礎又重要的分支的代數學,它在研究的對象、解決問題的方法以及中心問題的研究上都發(fā)生了重大的變化,而環(huán)論作為一門重要的代數學科,它是代數數論和代數幾何的基礎。許多其它的學科也都涉及到環(huán)。而交換性作為環(huán)的重要性質之一,對它的研究有助于環(huán)的其它性質的探討,因此,對環(huán)的交換性的研究具有很重要的意義。
本文利用研究交換性常用的工具如冪零性、根性等并結合密度定理、零因子、中心以及亞直不可約環(huán)等相關的知識,深入地研究了滿
2、足某可變恒等式的環(huán)的交換性。還研究了滿足某可變恒等式的半質環(huán)的交換性,進而又給出了一般結合環(huán)的較廣泛的交換性條件,從而得到了一些新的結論。
本文共分三部分,主要研究內容如下:
首先,闡述了課題背景、研究的目的及意義、課題來源,介紹了國內外研究現狀及所要研究的主要內容。其次,給出了所涉及到的基本定義、相關的引理,研究了滿足某可變恒等式的半質環(huán)的交換性,推廣了半質環(huán)的幾個交換性條件。最后,本文將研究滿足某可變恒等
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